13.5.3 角平分线 课件 2023—2024学年华东师大版数学八年级上册

忆一忆 轴对称图形 ？ 华师版数学八年级上册 13.5.3 角平分线（第一课时） 想一想 已知∠AOB,你有哪些方法得到这个角的角平分线 B 提出猜想 角平分线上的点到角两边的距离相等 OC是∠AOB的平分线，点P是射线OC上的任意一点， 过点P作PD⊥OA,PE⊥OB,点D、E为垂足， 量一量 【数量关系】 角平分线的性质 折一折 PD PE B 打开在线画板 证明猜想 角平分线上的点到角两边的距离相等 己知：如图，直线OC平分∠AOB,PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E. 求证：PD=PE 线段相等 转化 信角形全等 获得定理 角平分线上的点到角两边的距离相等 如图，直线OC平分∠AOB,PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E. 【符号语言】 .'OC平分∠AOB,PD⊥OA,PE⊥OB ∴.PD=PE E B 比一比 【规则介绍】 幸运降临 勇于争先 由小猴子随机抽取一位同 抢答开始后，抢到并答对获得班 学进行答题，答对则获得 币2元，若答案错误，可指定人员 班币1元 进行补充，补充正确获得班币1元 运用定理 【例1】如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC,交BC于点 D,AB=10,CD=3,求△ABD的面积 B 【常见辅助线】遇角平分线向两边作垂线 运用定理 【例2】如图，已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于点E,CF⊥AD于点F,且 BC=DC,求证：BE=DF D E B 课堂小结 角平分线上的点到角两边的距离相等© 性质定理© 类比学习 思想方法 角平分线 g 转化思想 研究路径· 提出猜想→证明猜想→获得定理→运用定理 判定定理