第2章 有理数的运算 能力提升训练卷 2023-2024学年浙教版七年级数学上册

浙教版2023年七上数学第2章 有理数的运算 能力提升训练卷

一、选择题

1．﹣6的绝对值与4的相反数的差，再加上﹣7，结果为（　　）

A．﹣5 B．﹣9 C．﹣3 D．3

2．将－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3填入九宫格内，使每行、每列、每条斜对角线上的3个数和都相等，如图所示的x处应填（　　）

A．－5 B．－4 C．－3 D．－2

3．已知a1+a2＝1，a2+a3＝2，a3+a4＝﹣3，a4+a5＝﹣4，a5+a6＝5，a6+a7＝6，a7+a8＝﹣7，a8+a9＝﹣8，……，a99+a100＝﹣99，a100+a1＝﹣100，那么a1+a2+a3+……+a100的值为（　　）

A．﹣48 B．﹣50 C．﹣98 D．﹣100

4．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：

十六进制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
十进制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15

例如，十进制中 ，用十六进制表示为1A：用十六进制表示： ， ，则 ，用 十六进制可表示为（　　）

A．8C B．140 C．32 D．EO

5．求的值，可令，则，因此．

仿照以上推理，计算出的值为（　　）．

A．     B．     C．     D．

6．如果 是非零有理数，且 ，那么 的所有可能的值为（　　） 

A．0 B．1或-1 C．0或-2 D．2或-2

7．观察下列各式：-=-1+，-=-+-=- +，-=- +，按照上面的规律，计算式子- - - - … - 的值为（　　）

A．-  B． C．2020 D．2021

8．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的立方差，则称这个正整数为“和谐数”.如：2＝13﹣（﹣1）3，26＝33﹣13，2和26均为和谐数.那么，不超过2019的正整数中，所有的“和谐数”之和为（　　） 

A．6858 B．6860 C．9260 D．9262

9．已知a，b为实数，下列说法：①若ab＜0，且a，b互为相反数，则 ；②若a+b＜0，ab＞0，则|2a+3b|＝﹣2a﹣3b；③若|a﹣b|+a﹣b＝0，则b＞a；④若|a|＞|b|，则（a+b）×（a﹣b）是正数；⑤若a＜b，ab＜0且|a﹣3|＜|b﹣3|，则a+b＞6，其中正确的说法有（　　）个．

A．2 B．3 C．4 D．5

10．如果有4个不同的正整数 、 、 、 满足 ，那么 的值为（　　） 

A．0 B．9 C．8076 D．8084

二、填空题

11．计算： 　     　．  

12．已知有理数满足下列式（a-3）2-|b-2|=-2，|b-2|+（c-1）2=2，则2ac-bc=　     　.

13．计算： 　     　.

14．中百超市推出如下优惠方案：

⑴一次性购物不超过 100 元，不享受优惠

⑵一次性购物超过 100 元，但不超过 300 元一律 9 折；

⑶一次性购物超过 300 元一律 8 折．某人两次购物分别付款 80 元、252 元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款　             　．

15．已知a，b，c，d分别是一个四位数的千位，百位，十位，个位上的数字，且低位上的数字不小于高位上的数字，当|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-a|取得最大值时，这个四位数的最小值是　     　.

16．已知整数，，，满足，且，则的值为　     　

三、解答题

17．对于有理数 ， ，定义一种新运算“ ”规定 . 

（1）计算 的值；  

（2）已知 ，求 的值.  

 

 

 

18．定义一种新运算“⊗”：观察下列各式：

2⊗3＝2×3+3＝9；

3⊗（﹣1）＝3×3﹣1＝8；

4⊗4＝4×3+4＝16；

5⊗（﹣3）＝5×3﹣3＝12.

（1）请你想一想：a⊗b＝　     　；

（2）a⊗b＝b⊗a　     　成立（填入“一定不”、“一定”或“不一定”）；

（3）已知（a+3）2与|b﹣1|互为相反数，c与a互为倒数，试求c⊗（a⊗b）的值.