21.2.1 配方法 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册
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配方法
一、 直接开平方法
根据平方根的意义，运用直接开平方求得一元二次方程的解，这种方法加做直接开平方法。
【例1】 解下列方程
（1）
（2）
（3）
（4）
【例2】 解下列方程
（1）
（2）
（3）
【例3】 解方程
（1）
（2）
小结：
（1） 你能给出一种没有解的一元二次方程吗
（2） 一元二次方程如果有解，一般会有几个呢？
【解析】形如
的一元二次方程，
当n>0,时，一元二次方程有两个不相等的实数根
当n=0时，一元二次方程有两个相等的实数根
当n<0时，一元二次方程无实数根。
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思考：我们已经会解方程
，那怎么解方程
二、 配方法
【例1】 填上适当的数，使下列等式成立
（1） 
（2） 
（3） 
（4） 
思考：通过上面的式子，你能得出什么规律？
左边常数项为一次项系数一半的平方
将方程转化为
的形式，这种方法叫做配方法
【例2】 解方程
（1）
（2）
（3）
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