山东省鄄城县第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题

高一数学试题

一、单选题（8题*5分=40分）

1. 设集合，，（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知，，若集合，则的值为（    ）

A.  B.  C. 1 D. 2

3. 集合，若，则满足条件的集合的个数为（    ）

A. 4 B. 5 C. 7 D. 8

4. 王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关．黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

5. 命题“”的否定是（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 已知，，且，则的最大值为（    ）

A. 1 B.  C.  D.

7. 甲、乙两人同时于上周和本周到同一加油站给汽车加油两次，甲每次加油20升，乙每次加油200元，若上周与本周油价不同，则在这两次加油中，平均价格较低的是（    ）

A. 甲 B. 乙 C. 一样低 D. 不能确定

8. 对非空有限数集定义运算“”：表示集合A中的最小元素.现给定两个非空有限数集A，B，定义集合，我们称为集合A，B之间的“距离”，记为.现有如下四个命题：

①若，则；    ②若，则；

③若，则；    ④对任意有限集合A，B，C，均有.

其中，真命题的个数为（    ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

二、多选题（4题*5分=20分）

9. 下列说法正确的是（    ）

A. ；

B. 高台一中高一全体学生可以构成一个集合；

C. 集合有两个元素；

D. 小于10的自然数按从大到小的顺序排列和按从小到大的顺序排列分别得到不同的两个集合.

10. （多选）若{1,2}⊆B{1,2,3,4}，则B=（    ）

A. {1,2} B. {1,2,3} C. {1,2,4} D. {1,2,3,4}

11. 已知，，，则下列命题为真命题的是（　　）

A. 若，则 B. 若且，则

C. 若，则 D. 若，则

12. 某工艺厂用A、B两种型号不锈钢薄板制作矩形、菱形、圆3种图形模板，每个图形模板需要A、B不锈钢薄板及该厂2种薄板张数见下表

	矩形	菱形	圆	总数
A	5	3	10	55
B	12	6	13	125

该厂签购制作矩形、菱形、圆3种模板分别为x，y，z（）块.上述问题中不等关系表示正确为（    ）

A.  B.

C.  D.

三、填空题（4题*5分=20分）

13. 设集合且,则a的取值组成的集合是_________.

14. 为丰富学生课余生活，拓宽学生视野，某校积极开展社团活动，高一（1）班参加社团的学生有21人，参加社团的学生有18人，两个社团都参加的有7人，另外还有3个人既不参加社团也不参加社团，那么高一（1）班总共有学生人数为_________．

15. 若实数a，b满足，则的最小值为________．

16. 如图，正方形的边长为，请利用，写出一个简练优美的含有a，b的不等式为______，其中“＝”成立的条件为______.

五、解答题（共70分）

17. 设为实数，集合，.

（1）若，求，；

（2）若，求实数的取值范围.

18. 已知，非空集合.

（1）若是的必要条件，求的取值范围；

（2）是否存在实数m，使是的充要条件?请说明理由.

19. （1）已知实数，满足，，求和的取值范围

（2）已知正实数，满足：，求的最小值

20. 已知，.

（1）求的最小值；

（2）求的最大值.