12.3 角的平分线的性质 提升练习 2023-2024学年八年级数学上册人教版

12.3 角的平分线的性质      提升练习

一、选择题

1．已知OE是∠AOB的平分线，，，垂足分别为C、D，则下列结论错误的是（      ）

A． B． C． D．OE垂直平分CD

2．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（3a－1，b），则a与b的数量关系为（  ）

A． B． C． D．

3．如图，在三角形 中， ， 平分 交 于点 ，且 ， ，则点 到 的距离为（　　） 

A． B． C． D．

4．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BA和CD的延长线交于点E，若点P使得S△PAB=S△PCD，则满足此条件的点P（　　） 

A．有且只有1个

B．有且只有2个

C．组成∠E的角平分线

D．组成∠E的角平分线所在的直线（E点除外）

5．如图，在△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=2cm，那么AE+DE等于（　　） 

A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

6．如图，△ABC中，AB＝4，BC＝6，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，AF⊥BC于点F，若DE＝2，则AF的长为（　　） 

A．3 B． C． D．

7．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，CD=3，AB=10，则△ABD的面积等于（　　）

A．30 B．24 C．15 D．10

8．如图，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，以下结论，其中正确

的是（　　） 

①∠AED＝90°；

②点E是BC的中点；

③DE＝BE；

④AD＝AB+CD．

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

9.如图，△ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P，若点P到AC的距离为3，则点P到AB的距离为（　　） 

A．1 B．2 C．3 D．4

10.如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF，则下列结论中正确的个数（　　）

①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠APC＝180°；③∠ACB＝2∠APB；④S△PAC＝S△MAP+S△NCP．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

1.如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15cm，则△DEB的周长为　     　cm．