21.2解一元二次方程 同步练习 2023—2024学年人教版九年级数学上册

21.2解一元二次方程

一、选择题

1．一元二次方程配方后可变形为（　　）

A． B． C． D．

2．一元二次方程的根的判别式的值为（　　）

A．-1 B．1 C．17 D．-17

3．把方程化成（a，b为常数）的形式，a，b的值分别是（　　）

A．2，7 B．2，5 C．，7 D．，5

4．一元二次方程的解是（　　）

A． B．

C． D．

5．若一元二次方程mx2+2x+1＝0有实数解，则m的取值范围是（　　）

A．m≥﹣1 B．m≤1

C．m≥﹣1且m≠0 D．m≤1且m≠0

6．若方程x2﹣8x+7=0的两个根分别是x1、x2，则x1•x2的值是（　　） 

A．8 B．﹣8 C．7 D．﹣7

7．若三角形两边长分别为3和4，第三边的长是方程的根，则此三角形的周长为（　　）

A．12 B．14 C．12或14 D．13或15

8．已知m，n是方程x2+ 5x + 1＝0的两根，则m2- 5n + 2021＝（　　） 

A．2020 B．2021 C．2045 D．4042

二、填空题

9．方程 的解是　     　．

10．关于的方程有有理根，则整数的值为　     　．

11．已知 (x2+y2)(x2+y2-4)-12=0，则x2+y2的值为　     　.

12．已知等腰三角形的一边长6，另一边长为方程x2﹣8x+15＝0的根，则该等腰三角形的底边长为　        　.

13．已知x1，x2是方程2x2﹣3x+1＝0的两根，则代数式的值为　     　．

三、解答题

14． 解方程：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

 

 

15．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的值，并求此时方程的根．

 

 

16．已知关于x的一元二次方程 的两个实数根的平方和为12，求m的值．  

 

 

17．已知关于的一元二次方程．

（1）若是该方程的一个根，求的值；

（2）若一元二次方程有实数根，求的取值范围．

 

 

18．关于的方程

（1）求证：无论为何值，方程总有实数根．

（2）设，是方程的两个根，记，的值能为1吗？若能，求出此时的值；若不能，请说明理由．