10.3 电势差与电场强度的关系之对匀强电场电势“等分法”确定电场方向 讲义-2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册

对匀强电场各点电势的“等分法”确定电场方向

一、教学目标

理解该类习题的问题图式；能用自己的语言陈述问题图式的各成分；在有提示的场合，可运用该图式解决该类型习题。

二、问题图示

问题情境	解题所需知识与技能	策略
1．匀强电场。 2．已知至少3个点的位置及其电势。 3.需要求场强的大小方向。	匀强电场中电势沿直线均匀变化。 电场线与等势面垂直，由电势高的方向指向电势低的方向。 E=U/d，明确各个物理量的意义。	做过已知电势的AB两点的直线。在该直线上确定一点，令该点与直线外已知电势的点电势相等。（尽量选择几何关系简单的点、线） 根据电势相等的两点确定等势面，电场线与之垂直。指向低电势。 确定U，由几何关系确定d，根据E=U/d计算。

三、教学过程

1、必要技能复习

（1）匀强电场中电势沿直线均匀变化。

①匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC＝，如图甲所示．（进一步，如图丙，有UAB=UBC=UCD=UDE）

②匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如图乙所示．

 

图丙

·剩下两个必要技能酌情复习。

2、新题解决阶段

例题1：对学生来说，该类习题还是新题，教师引导学生利用弱方法审题、分析题。

如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0，A点处的电势为6V，B点处的电势为3V，则电场强度的大小为(     )

【审题】

已知：匀强电场A、B、O三点的电势和坐标。（建议学生在图上标出电势）

待求：电场强度。

【分析题】

物理状态：匀强电场、A、B、O三点的电势和坐标。

教师引导学生利用逆推法得到解题思路：

·电场强度有E=F/q的求法，但本题题干不涉及电场力，适用于点电荷的电场，本题也不涉及。E=U/d中，通过电势差求解，本题告诉了一些点的电势，可以得到一些电势差，点的坐标可能将d求出来，因此用这个公式。公式中d是什么距离？

沿电场方向的距离

·因此需要知道电场的方向。可通过受力方向判断电场方向，也能根据电场线与等势面垂直，指向电势降落的方向。本题你想用哪种？

第二种

·那就要找等势面。先要找到电势相等两点，我们刚说，匀强电场中电势沿直线均匀变化。A点电势为6V，O点电势为0V，则AO中点的电势为？

3V

·记AO中点为C，则B、C电势都是3V，两点在同一等势面上。电场线与BC垂直，方向指向电势降落方向，如图。从这个等势面到O点，U=3V，d是哪一