精品解析：安徽省合肥市五十中教育集团望岳校区2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题

数学学科课堂限时练习 温馨提示： 1．数学试卷4页，八大题，共23小题，满分150分，练习时间120分钟，请合理分配时间． 2．请你仔细核对每页试卷，核实无误后再答题． 3．请将答案写在答题卷上，在试卷上答题无效． 4．请你仔细思考，认真答题，不要过于紧张，祝练习顺利！ 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在中，，，，那么的值是：（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则的值为：（ ） A. B. C. 3 D. 4 4. 已知的直径长为6，点A，B在上，则的长不可能是：（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5. 反比例函数的图象经过点，这个反比例函数的图象一定经过：（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点A，B，C均在上，若，则度数为：（ ） A. B. C. D. 7. 函数与（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是 （ ）． A. B. C. D. 8. 如图，在平行四边形中，点在边上，，连接交点，则周长与的周长之比为（ ） A. B. C. D. 9. 有创新意识的小亮同学将自行车轮胎如图放置在台阶直角处，他测量了台阶高为，直角顶点A到轮胎与地面接触点Q的距离为，请帮小亮计算此轮胎的直径为：（ ） A. B. C. D. 10. 若，，且，则的最小值为：（ ） A. B. C. D. 0 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 二次函数的图象的对称轴为直线______． 12. 若等边三角形ABC的边长为，则它的内切圆半径为______． 13. 如图，点A，B是双曲线上的点，分别经过A，B两点向轴，轴作垂线段，若，则______． 14. 如图，个边长为2等边三角形有一条边在同一直线上，且这些等边三角形的第三个顶点位于该直线的同一侧．设的面积为，的面积为，…，的面积为，请探究并解决下列问题： （1）等边三角形的面积等于______． （2）等于______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 已知二次函数 （1）填写表中空格处的数值． x … 0 1 2 3 … … 3 0 … （2）根据上表，画出这个二次函数的图象． （3）根据表格、图象，当时，x的取值范围是______． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 已知：在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为、、（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度） （1）请画出以点O为中心，顺时针旋转，得到的，点C旋转到点所经过的路径长为______． （2）以点B为位似中心，在网格内画出，使与位似，且位似比为，点的坐标是______． 18. 超速行驶是引发交通事故的主要原因，寒假期间，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在到习友路的距离为100米的点P处．这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为4秒且，． （1）求的值（结果精确到米）； （2）请判断此车是否超过了习友路每小时60千米的限制速度？（参考数据：，） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，在中的平分线为，交于点，若，， （1）求的值； （2）求的值． 20. 如图，在中，，点O在斜边AB上，以O为圆心，OA为半径的圆切BC于点D，交AB、AC分别于点E、F，连结OD． （1）求证：点D为的中点； （2）若，，求直径AE的长． 六、（本大题满分12分） 21. 已知：平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且A(0，3)、B(-4，0) （1）求经过点C的反比例函数的解析式； （2）设P是（1）中所求函数图象上一点，以P、O、A顶点三角形的面积与COD的面积相等．求点P的坐标． 七、（本大题满分12分） 22. 当时，抛物线取得最小值为，且抛物线与轴交于点． （1）求该抛物线对应的函数表达式； （2）若点，都在此抛物线上，试比较与的大小． 八、（本大题满分14分） 23. 如图，点D、E分别在等边的边、上，且，连接、，过点作交于点． （1）求证：的度数； （2）求证：； （3）求证：的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学学科课堂限时练习 温馨提示： 1．数学试卷4页，八大题，共23小题，满分150分，练习时间1