必修第一册全册综合练测（一）-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册
必修第一册全册综合练测（一）
考试时间：120分钟 满分：150分
一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2．若
，则“
”的充分不必要条件是（ ）
A．
且
B．且
C．且 D．
且
3．已知关于x的不等式
的解集为
，其中
，则
的最小值为（ ）
A．－2 B．1 C．2 D．8
4．若两个正实数
满足
，且不等式
有解，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．幂函数
在区间（0，+∞）上单调递增，且
，则
的值（ ）
A．恒大于0 B．恒小于0 C．等于0 D．无法判断
6．已知
，
，
，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8．函数
恒有
，且
在
上单调递增，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．或
二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的.
9．对任意实数a，b，c，下列命题中真命题是（ ）
A．
是
的充要条件 B．“
是无理数”是“a是无理数”的充要条件
C．
是
的充要条件 D．
是
的必要条件
10．已知不等式
的解集为
或
，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
的解集为
或
11．已知函数
是偶函数，且其定义域为
，则（ ）
A．
B．
C．函数的定义域为
D．函数的最大值为
12．已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．函数
的图象与x轴有两个交点
C．函数的最小值为
D．函数的图象关于直线
对称
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.
13．已知函数
，则
的值是 .
14．已知
是方程
的根，α是第三象限角，则
＝ .
15．已知
，下列四个命题中正确的序号为
①函数的图像关于直线
对称；
②函数在
上单调递增；
③函数的图像关于点
对称；
④函数在
上的值域是
.
16．已知函数
满足对任意
，且
，都有
成立，则实数a的取值范围是 ．
四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17．已知全集
，集合
，
.
(1)当
时，求
和
；
(2)若“
”是“
”成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围.
18．已知关于
的不等式
的解集为
．
(1)求
，
的值；
(2)当
，且满足
时，有
恒成立，求
的取值范围．
19．已知函数y＝f(x)的定义域为R，且对任意a，b∈R，都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)，且当x>0时，f(x)<0恒成立.
(1)证明函数y＝f(x)是R上的单调函数；
(2)讨论函数y＝f(x)的奇偶性；
(3)若f(x2－2)＋f(x)<0，求x的取值范围.