13.4课题学习 最短路径问题同步练习2023-2024学年人教版数学八年级上册

13.4课题学习 最短路径问题

一、单选题

1．如图：两村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到两村庄的距离之和最小，如图2，连接，与l交于点C，则C点即为所求的码头的位置，这样做的依据是（    ）

A．两点确定一条直线 B．两直线相交只有一个交点

C．两点之间，线段最短 D．经过一点有无数条直线

2．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是（     ）

A．两点确定一条直线 B．垂线段最短

C．两点之间线段最短 D．以上结论都不对

3．如图方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上，点P也在小正方形的顶点上．某人从点P出发，沿图中已有的格点所连线段走一周（即不能直接走线段AC且要回到P），则这个人所走的路程最少是（       ）

A．7 B．14 C．10 D．不确定

4．如图所示，从A到B有三条路可以走，每条路长分别为L，M，N，则L，M，N的大小关系是．

A． B． C． D．

5．如图所示，从A地到达B地，最短的路线是（ ）．

A．A→C→E→B B．A→F→E→B

C．A→D→E→B D．A→C→G→E→B

6．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则MC+MD的最小值为（    ）

A．6 B．8 C．10 D．12

7．如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复地轴对称变换，若原来点的坐标是，则经过第2023次变换后点的对应点的坐标为（    ）

  

A． B． C． D．

8．如图，在平面直角坐标系中，A(0，1)，B(3，2)，点C是x上任意一点，当CA+CB有最小值时，C点的坐标为(　　)

A．(0，0) B．(1，0)

C．(-1，0) D．(3，0)

9．一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的方向行驶80海里到达B地，再由B地向北偏西20°的方向行驶80海里到达C地，则A，C两地相距(      )

A．100海里 B．80海里 C．60海里 D．40海里

10．如图，在锐角三角形ABC中，BC=4，∠ABC=60°， BD平分∠ABC，交AC于点D，M、N分别是BD，BC上的动点，则CM+MN的最小值是（　　）