22.3实际问题与二次函数 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

22.3实际问题与二次函数  同步练习

一、选择题

1. 如图，铅球运动员挪铅球的高度 与水平距离 之间的函数关系式是 ，则该运动员此次掷铅球的成绩是

 A．  B．  C．  D．

2. 某商场降价销售一批名牌衬衫，已知所获利润 （元）与降价金额 （元）之间满足函数关系式 ，则获利最多为

 A． 元 B． 元 C． 元 D． 元

3. 某小超市将进价为 元/件的商品以 元/件的售价卖出，每天可销售 件，经调查可知这种商品的售价每提高 元，其销量就要减少 件，为了使每天所赚利润最多，小超市应将该商品售价提高

 A． 元或 元 B． 元或 元 C． 元或 元 D． 元

4. 小悦乘座中国最高的摩天轮“南昌之星”，从最低点开始旋转一圈，她离地面的高度 （米）与旋转时间 （分）之间的关系可以近似地用二次函数来刻画，经测试得出部分数据如下表：

根据上述函数模型和数据，可推断出南昌之星旋转一圈的时间大约是

 A． 分 B． 分 C． 分 D． 分

5. 向空中发射一枚炮弹，第 秒时的高度为 米，且高度与时间的关系为 ，若此炮弹在第 秒与第 秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是

 A．第 秒 B．第 秒 C．第 秒 D．第 秒

6. 如图，游乐园里的原子滑车是很多人喜欢的项目，惊险刺激，原子滑车在轨道上运行的过程中有一段路线可以看作是抛物线的一部分，原子滑车运行的竖直高度 （单位：）与水平距离 （单位：）近似满足函数关系 ．下图记录了原子滑车在该路段运行的 与 的三组数据 ，，，根据上述函数模型和数据，可推断出，此原子滑车运行到最低点时，所对应的水平距离 满足

 A．  B．  C．  D．

7. 如图，隧道的截面由抛物线和长方形 构成，长方形的长 是 ，宽 是 ，按照图中所示的平面直角坐标系，抛物线可以用 表示．在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过 ，那么两排灯的水平距离最小是

 A．  B．  C．  D．

二、填空题

8. 小明推铅球，铅球行进高度 与水平距离 之间的关系为 ，则小明推铅球的成绩是     ．
9. 烟花厂为咸宁温泉旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高 与飞行时间 的关系式是 ，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需

要时间为    ．

6. 小迪同学以二次函数 的图象为灵感设计了一款杯子，如图为杯子的设计稿，若 ，，则杯子的高 为    ．

7. 汽车刹车后行驶的距离 与行驶时间 （秒）的函数关系是 ，汽车从刹车到停下来所用时间是    秒．
8. 如图，一小孩将一只皮球从 处抛出去，它所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果他的出手处 距地面的距离 为 米，球经过最高点 ，则这个二次函数的表达式为    ，小孩将球抛出了约    米（精确到 米）．

9. 如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为 ，以隧道底部宽 所在直线为 轴，以 的垂直平分线为 轴建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线的表达式为 ，则隧道底部宽 为     ．

三、解答题

10. 如图，在足够大的空地上有一段长为 米的旧墙 ，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园