22.1二次函数的图像和性质同步练习2023-2024学年人教版数学九年级上册

二次函数的图像和性质

一、单选题

1．下列各式中，二次函数的个数是（　　）

①；②；③；④；⑤．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．抛物线的开口方向（ ）

A．向上； B．向下； C．向左； D．向右；

3．设函数y＝a（x﹣h）2+k（a，h，k是实数，a≠0），当x=1时，y=2；当x=5时，y=6，以下判断正确的是（　　）

A．若h＝2，则a＜0 B．若h＝4，则a＞0

C．若h＝6，则a＜0 D．若h＝8，则a＞0

4．二次函数的图象经过点和，则b的值为（　　）

A．24 B．12 C． D．

5．将抛物线如何平移可得到抛物线（    ）

A．向左平移4个单位，再向上平移1个单位 B．向左平移4个单位，再向下平移1个单位

C．向右平移4个单位，再向上平移1个单位 D．向右平移4个单位，再向下平移1个单位

6．已知抛物线，是常数，且，下列选项中可能是它大致图像的是（    ）

A． B．

C． D．

7．设，，是抛物线上的三点，，，的大小关系为（    ）

A． B． C． D．

8．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点），则下列结论：①当x＞3时，y＜0；②3a+b＞0；③；④3≤n≤4中，正确的是【   】

A．①② B．③④ C．①④ D．①③

9．二次函数（）的自变量与函数的部分对应值如下表：

	…		0	1	2	3	4	…
	…	8	3	0		0	3	…

则这个函数图像的顶点坐标是（　　）

A． B． C． D．

10．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，顶点坐标为，与轴的交点在，之间(包含端点)，以下结论： ①；②；③；④关于的方程没有实数根．其中正确的结论有（    ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

 

二、填空题

11．抛物线开口方向是      ．

12．二次函数的最小值为      ．

13．若抛物线的开口向上，则实数的取值范围为        ．

14．已知点和点，则线段AB长度的最小值是      ．

15．下列函数中：①y=－x2；②y=2x；③y=22+x2－x3；④m=3－t－t2是二次函数的是      (其中x、t为自变量).

16．已知抛物线的顶点的横坐标是2，则的值是        ．