第二十二章二次函数章末训练2023-2024学年人教版九年级数学上 册

人教版九年级上二次函数章末训练

一、选择题

1．已知二次函数y＝（a﹣1）x2﹣x+a2﹣1图象经过原点，则a的取值为（　　）

A．a＝±1 B．a＝1 C．a＝﹣1 D．无法确定

2．关于二次函数，下列说法正确的是（   ）

A．当x<1时，y值随x值的增大而增大 B．当x<1时，y值随x值的增大而减小

C．当时，y值随x值的增大而增大 D．当时，y值随x值的增大而减小

3．已知点，都在函数的图象上，则与大小关系正确的是（    ）

A． B． C． D．

4．函数的图象经过的象限是（    ）

A．第一、二、三象限 B．第一、二象限

C．第三、四象限 D．第一、二、四象限

5.二次函数y=ax2+bx+1（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（－1，0）．设t=a+b+1，则t值的变化范围是（   ）

A．0＜t＜1     B．0＜t＜2     C．1＜t＜2        D．－1＜t＜1

6．已知：二次函数y＝ax2+bx+c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是（　　）

x	…	﹣1	0	1	2	…
y	…	0	3	4	3	…

A．（0，3） B．（1，4） C．（2，3） D．（3，0）

7．如图是抛物线y1＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2＝mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：

①2a+b＝0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c＝3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1．其中正确结论的个数是（　　）

A．5 B．4 C．3 D．2

8.如图，小明以抛物线为灵感，在平面直角坐标系中设计了一款高OD为14的奖杯，杯体轴截面ABC是抛物线y＝+5的一部分，则杯口的口径AC为（　　）

A．7 B．8 C．9 D．10

9．把一个距离地面1米的小球竖直向上抛出，该小球距离地面的高度h（米）与所经过的时间t（秒）之间的关系为，若存在两个不同的t的值，使足球离地面的高度均为a（米），则a的取值范围（    ）

A． B． C． D．

10．某商场经营一种小商品，已知进购时单价是20元．调查发现：当销售单价是30元时，月销售量为240件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件商品的售价不能高于40元．当月销售利润最大时，销售单价为（    ）

A．35元 B．36元 C．37元 D．36或37元

二、填空题

11．正方形的边长是x，面积y与边长x之间的关系式是_________．

12．已知函数，当函数y随x的增大而减小时，x的取值范围是 ___________．