辽宁省大连市第十五中学2023-2024学年高一9月月考数学试题

大连市第十五中学高一阶段测试

数学试题

（满分：100分，时间：90分钟）

一、单选题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1. 已知集合，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 设集合，，记，则集合的真子集个数是（    ）

A. 3 B. 4 C. 7 D. 8

3. 命题“，”的否定是（    ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

4. 已知集合M＝{x|0≤x＜2}，N＝{x|x2－2x－3＜0}，则M∩N＝（    ）

A. {x|0≤x＜1} B. {x|0≤x＜2}

C. {x|0≤x≤1} D. {x|0≤x≤2}

5. 已知集合，若，则中所有元素之和为（    ）

A. 3 B. 1 C.  D.

6. 以下五个写法中：①｛0｝∈｛0，1，2｝；②｛1，2｝；③｛0，1，2｝＝｛2，0，1｝；④；⑤，正确的个数有

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

7. 已知命题p：为真命题，则实数a的值不能是（    ）

A. 1 B. 2 C. 3 D.

8. 已知关于的方程的两根分别是，且满足，则的值是（    ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

二、多选题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得4分，部分选对的得2分，有选错的得0分．）

9. 成立的必要不充分条件可以是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 设非空集合满足，且，则下列选项中错误的是（    ）

A. ，有 B. ，使得

C. ，使得 D. ，有

11. 下列四个不等式中解集为R的是（    ）

A. －x2＋x＋1≥0 B. x2－2 x＋＞0

C. －2x2＋3x－4＜0 D. x2＋6x＋10＞0

12. 已知集合，，若，则（    ）

A. 0 B. 1

C. 2 D. 0或1或2

三、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13. 设全集为，，，则_________．

14. 设：，：，若是的充分条件，则的最大值为_________．

15. 若{(x，y)|(2，1)}是关于x，y的方程组的解集，则(a＋b)(a－b)＝________．

16. 已知一次函数的图像分别与轴、轴相交于两点，若动点在线段上，则的最大值是_________．

四、解答题（本大题共4小题，共36分．解答应写出文字说明、过程或演算步骤）

17. 已知集合，集合．

（1）若，求；

（2）若，且，求的值．

18. 设集合，

（1）若时，求，

（2）若，求的取值范围.

19. （1）比较与的大小，并证明；

（2）比较与的大小，并证明.

20. 已知函数，

（1）求不等式的解集；

（2）若对一切的实数，均有成立，求实数的取值范围.