精品解析：浙江省嘉兴市海盐高级中学2021-2022学年高一下学期返校测试数学试题

海盐高级中学2021/2022学年第二学期高一返校测试 数学试题卷（2022.02） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域是（ ） A. [－1,+∞） B. (－1,1)∪(1,+∞) C. (1,+∞) D. [－1,1)∪(1,+∞) 3. 等式成立的充要条件是（ ） A. B. C. D. 4. 设，则的最小值为（ ） A. B. 7 C 4 D. 5 5. 函数的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则的大小关系是（　　） A. B. C. D. 7. 函数的定义域为，且对于任意均有成立，若，则正实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若方程有四个不相等的实数根，则的取值范围为（　　） A. （1，4） B. （4，8） C. （8，12） D. （12，16） 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.） 9. 下列叙述中正确的是（ ） A. N B. 若xB，则xB C. 已知R，则“”是“”的充要条件 D. 命题“Z，”的否定是“Z，” 10. 对于实数，下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 设函数，则下列结论正确的是（ ） A. 的一个周期为 B. 的图象关于直线对称 C. 与轴一个交点坐标为 D. 在上单调递减 12. 一般地，若函数的定义域为，值域为，则称为的“倍跟随区间”；若函数的定义域为，值域也为，则称为的“跟随区间”.下列结论正确的是（ ） A. 若为的“跟随区间”，则 B. 函数存在“跟随区间” C. 若函数存“跟随区间”，则 D. 二次函数存在“3倍跟随区间” 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分） 13 =___________. 14. 已知，若，则实数=___________. 15. 已知，则___________. 16. 已知，，若“，，使得成立”为真命题，则实数m的取值范围是_________. 四、解答题（本大题共6小题，共计70分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17. 已知，,． （1）当a＝1时，求A∩B； （2）若A∪B＝A，求实数a的取值范围． 18. 已知函数. （1）判断函数的奇偶性并证明； （2）解方程. 19. 已知函数同时满足下列两个条件中的两个： ①函数最大值为2；②函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为. （1）求出的解析式； （2）求方程在区间上所有解的和. 20. 已知函数的周期为. （1）求； （2）求函数的对称轴； （3）已知，，求的值. 21. 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜地将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某水果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为元，其他成本投入（如培育管理､施肥等人工费）元．已知这种水果的市场售价大约15元/千克，且销售畅通供不应求，记该水果单株利润为（单位：元）． （1）求单株利润（元）关于施用肥料（千克）的关系式； （2）当施用肥料的成本投入为多少元时，该水果单株利润最大？最大利润是多少？ 22. 已知函数(且)， （1）若，且函数的值域为，求的解析式； （2）在（1）的条件下，当时，时单调函数，求实数的取值范围； （3）当，时，若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 海盐高级中学2021/2022学年第二学期高一返校测试 数学试题卷（2022.02） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据交集补集定义即可求出. 【详解】因为， 所以或，所以. 故选：D. 2. 函数的定义域是（ ） A. [－1,+∞） B. (－1,1)∪(1,+∞) C. (1,+∞) D. [－1,1)∪(1,+∞) 【答案】D 【解析】 【分析】根据偶次根式要求被开方式大于等于零，分式要求分母不等于零，列出对应的不等式组，从而求得结果. 【详解】要使函数有意义， 必须满足， 解得，且， 所以函数的定义域是， 故选：D. 3. 等式成立的充要条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把等式平方寻找等式成立的充要条件