1.3 反比例函数的应用 同步练习 2023-2024学年湘教版数学九年级上册

1.3 反比例函数的应用

一、单选题

1．某工厂现有原材料100吨，每天平均用去x吨，这批原材料能用y天，则y与x之间的函数表达式为（　　）

A．y=100x B．y= C．y=+100 D．y=100﹣x

2．一个圆柱的侧面展开图是一个面积为10的矩形，这个圆柱的高为L与这个圆柱的底面半径r之间的函数关系为（　　） 

A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．二次函数

3．反比例函数 图象上有三个点 ，其中 ，则 的大小关系是 （　　）

A． B． C． D．

4．市一小学数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示，设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形长y（cm）与宽x（cm）之间的函数关系的图象大致是（　　）

A． B．

C． D．

5．如图，直线y= 与双曲线y= （k＞0，x＞0）交于点A，将直线y= 向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线y= （k＞0，x＞0）交于点B，若OA=3BC，则k的值为（　　）

A．3 B．6 C． D．

6．某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热到水温100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温y(℃)与开机后用时.x(min)成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序.若在水温为30℃时，接通电源后，水温y(℃)和时间x(min)的关系如图所示，水温从100℃降到35℃所用的时间是（　　）

A．27min B．20min C．13min D．7min

7．某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式，通过了一片烂泥湿地，他们发现，当人和木板对湿地的压力一定时，人和木板对地面的压强p（）随着木板面积S（）的变化而变化，如果人和木板对湿地地面的压力合计，那么下列说法正确的是（　　）

A．p与S的函数表达式为

B．当S越来越大时，p也越来越大

C．若压强不超过时，木板面积最多

D．当木板面积为时，压强是

8．下面的三个问题中都有两个变量：

①矩形的面积一定，一边长与它的邻边；

②某村的耕地面积一定，该村人均耕地面积与全村总人口；

③汽车的行驶速度一定，行驶路程与行驶时间．

其中，两个变量之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（　　）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

二、填空题

9．一批零件200个，一个工人每小时做10个，用关系式表示人数y（个）与完成任务所需的时间x（小时）之间的函数关系式为　     　 ．

10．近视镜镜片焦距 （米）是镜片度数 （度）的某种函数，下表记录了一些数据： 

（度）	…					…
（米）	…					…

利用表格中的数据关系计算：当镜片度数为 度时，镜片焦距为　     　米．

11．如图，矩形ABCD的顶点A、B分别在反比例函数与的图象上，点C、D在x轴上，AB、BD分别交y轴于点E、F，则阴影部分的面积为　     　．

12．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．如果以此蓄电池为电源的用电器的限制不能超过12A，那么用电器的可变电阻应控制的范围是　     　．

13．青藏铁路是当今世界上海拔最高、线路最长的高原铁路，因路况、季节、天气等原因行车的平均速度在（千米/小时）之间变化，铁路运行全程所需要的时间（小时）与运行的平均速度（千米/小时）满足如图所示的函数关系，列车运行的平均速度最大和列车运行的平均速度最小时全程所用时间相差　     　小时．