22.2二次函数与一元二次方程同步练习2023-2024学年人教版数学九年级上册

二次函数与一元二次方程

一、单选题

1．已知二次函数图象的与y轴的交点是（    ）

A． B． C． D．

2．二次函数的图象与x轴只有一个交点，则m的值是（　　）

A．8 B．16 C．  D．

3．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象，由图象可知不等式ax2＋bx＋c<0的解集是（    ）

A． B．

C．或 D．

4．二次函数y＝ax2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表，则方程ax2＋bx＋c＝0的一个解的范围是（　）

x	6.17	6.18	6.19
y	－0.03	－0.01	0.02

 

A．－0.03＜x＜－0.01 B．－0.01＜x＜0.02 

C．6.18＜x＜6.19                     D．6.17＜x＜6.18

5．已知关于的一元二次方程的一个根是2，且二次函数的对称轴是直线，则抛物线的顶点坐标是（    ）

A． B． C． D．

6．若抛物线y＝x2+mx+n的顶点在x轴上，且过点A（a，b），B（a+6，b），则b的值为（　　）

A．9 B．6 C．3 D．0

7．若关于的一元二次方程有两个不同的实数根，，方程有两个不同的实数根，，则，，，的大小关系为（ ）

A．p<m<n<q B．m<p<q<n

C．m<p<n<q D．p<m<q<n

8．如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论：①；②方程的两个根是，；③当时，的取值范围是；④当时，随增大而增大；其中结论正确的个数是（    ）

  

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

9．设一元二次方程的两根分别为，且，则

满足（   ）

A． B． C． D．且

10．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，，有下列结论：①；②；③二次函数的图象与x轴交点的横坐标分别为a和b，则．其中，正确结论的个数是（    ）

A．0 B．1 C．2 D．3

 

二、填空题

11．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的解为         ．

12．二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则的最小值为            

13．有四个解，则的取值范围是      ．

14．若抛物线y＝x2－2x－3的顶点为A，与x轴的交点坐标是       ，与y轴的交点坐标是            ．

15．抛物线经过两点，则关于x的不等式的解集为             ．

16．抛物线与x轴有两个交点A、B，线段AB（含端点）上有若干个横坐标为整数的点，且这些点的横坐标之和为21，则t的取值范围是   ．

17．如图，抛物线y＝ax2与直线y＝bx+c的两个交点坐标分别为A(﹣3，6)，B(1，3)，则方程ax2﹣bx﹣c