福建省9市2023届高三模拟考试数学试题分类汇编：圆锥曲线-2024届高三数学一轮复习资料

福建省9市2023届高三模拟考试数学试题分类汇编

圆锥曲线

一、单项选择题

1、（南平市2023届高三第三次质量检测）已知双曲线的左顶点为A，若E上存在点P，使得P与A关于直线对称，则E的离心率为（    ）

A.  B.  C. 2 D. 3

2、（莆田市2023届高三第四次教学质量检测）若抛物线焦点到准线的距离为3，且的开口朝左，则的标准方程为（      ）

A.  B.  C.  D.

3、（宁德市2023届高三5月质量检测）已知抛物线的焦点为，为抛物线上一个动点，，则的最小值为（    ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

4、（泉州市2023届高三教学质量监测（三））已知抛物线的焦点为，准线为，点在上，点在上．若，，则到的距离等于（    ）

A.  B.  C.  D.

5、（三明市2023届高三教学质量监测）已知双曲线，为双曲线上任意一点，过点分别作双曲线的两条浙近线的垂线，垂足分别为，，则的最小值为（    ）

A.  B.  C.  D.

6、（厦门市2023届高三适应性练习）已知双曲线的焦距为4，则其离心率为（    ）

A.  B.  C. 2 D. 4

7、（漳州市2023届高三第四次教学质量检测）已知椭圆：的左、右焦点分别为、，以为圆心的圆与轴交于，两点，与轴正半轴交于点，线段与交于点.若与的焦距的比值为，则的离心率为（    ）

A.  B.  C.  D.

 

二、多项选择题

1、（福州市2023届高三5月质量检测）已知椭圆C：，且p，q，r依次成公比为2的等比数列，则（    ）

A. C长轴长为2 B. C的焦距为

C. C的离心率为 D. C与圆有2个公共点

2、（龙岩市2023届高三5月质量检测）已知抛物线的焦点为，过点的直线交于两点，点在抛物线上，则下列说法正确的是（    ）

A. 的最小值为1

B. 的周长的最小值为

C. 若，则的最小值为32

D. 若过分别作抛物线的切线，两切线相交于点，则点在抛物线的准线上

3、（南平市2023届高三第三次质量检测）已知点，抛物线的焦点为F，过F的直线l交C于P，Q两点，则（    ）

A. 的最大值为

B. 的面积最小值为2

C. 当取到最大值时，直线AP与C相切

D. 当取到最大值时，

4、（漳州市2023届高三第四次教学质量检测）上甘岭战役是抗美援朝中中国人民志愿军进行的最著名的山地防御战役.在这场战役中，我军使用了反斜面阵地防御战术.反斜面是山地攻防战斗中背向敌方、面向我方的一侧山坡.反斜面阵地的构建，是为了规避敌方重火力输出.某反斜面阵地如图所示，山脚，两点和敌方阵地点在同一条直线上，某炮弹的弹道是抛物线的一部分，其中在直线上，抛物线的顶点到直线的距离为100米，长为400米，，，建立适当的坐标系使得抛物线的方程为，则（    ）

 

A.  

B. 的准线方程为

C. 的焦点坐标为 

D. 弹道上的点到直线的距离的最大值为

 

三、填空题

1、（福州市2023届高三5月质量检测）写出经过抛物线的焦点且和圆相切的一条直线的方程_________.

2、（龙岩市2023届高三5月质量检测）已知是椭圆上的三个点，为的左焦点，两点关于原点对称，若，则椭圆的离心率为___________.

3、（南平市2023届高三第三次质量检测）我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算体积的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”，其意思可描述为：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．如图，阴影部分是由双曲线与它的渐近线以及直线所围成的图形，将此图形绕y