11.1.2 三角形高、中线与角平分线 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 

一、单选题

1．三角形的角平分线、中线、高线（       ）

A．每一条都是线段 B．角平分线是射线，其余是线段

C．高线是直线，其余为线段 D．高线是直线，角平分线是射线，中线是线段

2．如图，已知点D是△ABC中AC边上的一点，线段BD将△ABC分为面积相等的两部分，则线段BD是△ABC的一条（　　）

A．角平分线 B．中线

C．高线 D．边的垂直平分线

3．各图的中，正确画出边上的高的图形是（　　）

A． B．

C． D．

4．如图，在中，，则下列说法中，正确的是（　　）

A．是的中线 B．是的角平分线

C．是的高线 D．是的中线

5．如图，AD⊥BC，GC⊥BC，CF⊥AB，D，C，F是垂足，下列说法中错误的是（　　）

​

A．△ABC中，AD是BC边上的高 B．△ABC中，GC是BC边上的高

C．△GBC中，GC是BC边上的高 D．△GBC中，CF是BG边上的高

6．如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中不正确的是（　　）

A．BF＝CF B．∠C＋∠CAD＝90°

C．∠BAF＝∠CAF D．

7．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、BE上的中点，且△ABC的面积为8cm2，则△BCF的面积为（　　）

A．0.5 B．1 C．2 D．4

8．在△ABC中，AC＝4，AB＝5，则△ABC面积的最大值为（　　）

A．6 B．10 C．12 D．20

 

二、填空题

1．如图，△ABC的面积为1，沿△ABC的中线AD1截取△ABD1的面积为S1，沿△AD1C的中线AD2截取△AD1D2的面积为S2．按上述方法依次截取的三角形的面积分别为S3，S4 …Sn，则所截取的三角形的面积之和为         ．