第二十一章一元二次方程提升训练2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九上一元二次方程提升训练

一、选择题

1.下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

A．y＝2x﹣1 B．x2＝6 C．5xy﹣1＝1 D．2（x+1）＝2

2.若关于 的一元二次方程 的常数项为 ，则 的值是

 A．  B．  C． 或  D．

3．若一元二次方程（x+6）2＝64可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6＝8，则另一个一元一次方程是（　　）

A．x﹣6＝﹣8 B．x﹣6＝8 C．x+6＝8 D．x+6＝﹣8

4.用配方法解一元二次方程x2－6x－10＝0时，下列变形正确的为(     )

A.(x＋3)2＝1     B.(x－3)2＝1  C.(x＋3)2＝19   D.(x－3)2＝19

5.解方程(x＋5)2－3(x＋5)＝0，较简便的方法是(     )

A.直接开平方法    B.因式分解法        C.配方法        D.公式法5.下列方程适合用6.求根公式法解的是(　　)

A.(x﹣3)2=2    B.325x2﹣326x＋1=0    C.x2﹣100x＋2500=0   D.2x2＋3x﹣1=0

7．直角三角形两直角边是方程的两根，则它的斜边为（    ）

A．8 B．7 C．6 D．

8.若实数、满足，则的值为（      ）．

A．1         B．2        C．2或－1         D．－2或1

9.某经济开发区，今年一月份工业产值达亿元，第一季度总产值为亿元，二月、三月平均每月的增长率是多少？若设平均每月的增长率为，根据题意，可列方程为（       ）

A． B．

C． D．

10.如图，在宽为20m，长为38m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．如果设小路宽为xm，根据题意，所列方程正确的是（　　）

A．（20﹣x）（38﹣x）＝540 B．（20﹣x）（38﹣x）＝38×20﹣540 

C．（20﹣2x）（38﹣2x）＝540 D．（20﹣2x）（38﹣2x）＝38×20﹣540

二、填空题

11.已知关于 的方程 的各项系数之和是 ，则实数 的值是    ．

12.在一元二次方程 中，实数a,b,c满足a+b+c=0,则此方程必有一个根为 ______

13.若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m的值为　   　.

14.已知m是一元二次方程 的一个根，则 的值为　     　. 

15.对于实数p，q，我们用符号min{p，q}表示p，q两数中较小的数，如min{1，2}=1.

因此，min{－，－}=________；若min{(x－1)2，x2}=1，则x=________.

16.某工程生产一种产品，第一季度共生产了364个，其中1月份生产了100个，若2、3月份的平均月增长率为x，则可列方程为                .

三、解答题

17. 用适当的方法解下列方程

(1)   ；          (2)   。