11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.1.2三角形的高、中线与角平分线 同步练习

 

一、单选题

1．如图所示，△ABC 中 AB 边上的高线是（    ）

A．线段 DA B．线段 CA

C．线段 CD D．线段 BD

2．如图，在△ABC中，为边的中线，若，则（    ）

  

A．2 B．3 C．4 D．6

3．图中的网格由边长相同的小正方形组成，用字母表示的各点都在小正方形的顶点上，则点中，是△ABC三条中线交点的是（   ）

A．点 B．点 C．点 D．点

4．下列叙述中正确的是（      ）

A．三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的射线，叫做三角形的角平分线

B．连结三角形一个顶点和它对边中点的直线，叫做三角形的中线

C．从三角形一个顶点向它的对边画垂线叫做三角形的高

D．三角形的三条中线总在三角形的内部

5．如图，△ABC的角平分线，中线交于点O，则：

结论Ⅰ：是△ABE的角平分线；

结论Ⅱ：是的中线.

  

对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（    ）

A．Ⅰ和Ⅱ都对 B．Ⅰ和Ⅱ都不对 C．Ⅰ对Ⅱ不对 D．Ⅰ不对Ⅱ对

6．如图，，，分别是的高、角平分线、中线、则下列各式中错误的是(         )

A．                         B．

C．                  D．

7．三角形的下列线段中能将一个三角形的面积分成相等两部分的是 (      )

A．角平分线 B．中线 

C．高 D．连接三角形两边中点的线段

8．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BD是AC边上的高线，DC＝1，则BD的长等于(  )

A．2 B．3

C．4 D．9

9．如图，方格纸中小正方形的边长为1，A、B两点在格点上，请在图中格点上找到点C，使得△ABC的面积为2，满足条件的点C的个数有（　　）

  

A．2 B．4 C．6 D．8

10．如图，是△ABC的中线，点是的中点，若△ABC的面积为，则△CDE的面积为（   ）

  

A．8 B．6 C．4 D．3

 

二、填空题

11．三角形的角平分线是          ．（填“射线”、“线段”、或“直线”）

12．如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D均在格点上，则          (填“＞”，“＜”或“＝”)．

  

13．如图，于点B，于点C，与交于点E，若，，，则             ．