第一章 特殊的平行四边形 评估测试卷2023-2024学年北师大版九年级数学上册
第一章《特殊的平行四边形》评估测试卷
总分：120分 时间：120分钟
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题 3 分，共 36 分）
1，关于口ABCD的叙述，正确的是( )
A.若AB⊥BC，则□ABCD 是菱形
B.若AC⊥BD，则□ABCD是正方形
C.若AC=BD，则口ABCD 是矩形
D.若AB=AD，则口ABCD是正方形
2.如图，在菱形ABCD 中，AB=5，∠BCD=120°，则△ABC的周长等于( )
A.20 B.15 C.10 D.5
第 2 题图 第 3 题图 第 4 题图 第5 题图
3.如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，中线 AF 与中位线 DE 相交于点 O，则四边形 ADFE 是( )
A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
4，如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E为边AD的中点，OE=5，OB=8，则菱形ABCD的面积为( )
A.48 B.96 C.120 D.128
5，如图，在矩形ABCD中，AC，BD交于点O，M，N分别为BC，OC 的中点，若∠ACB=30°，AB=10，则MN的长为( )
A.5
B.5 C.5
D.4
6.小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B=60°，对角线AC=8 cm，接着活动学具成为图2所示正方形，则图 2 中正方形对角线AC的长为( )
A.8 cm B.16 cm C.24 cm D.8 cm
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第 6 题图 第 7 题图 第 9 题图
7，如图，在菱形ABCD中，AC交BD于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，AC=16，AB=10，则OH=( )
A.2.4 B.4.8 C.9.6 D.6
8.已知菱形的边长为3，较短的一条对角线的长为 2，则该菱形较长的一条对角线的长为( )
A.2
B.2
C.4 D.2 
9，如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90"，∠A=30"，AB=4，CDLAB于点D，E是AB的中点，则DE的长为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
10，如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA，则AC的长是( )
A.3 B.4 C.5 D.
第 10 题图 第 11 题图 第 12 题图
11.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点E在BD上，连接AE，CE，∠ABC=60°，∠BCE=15°，ED=4+4，则 AD 等于( )
A.4 B.4 C.6 D.8
12，如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接AP，给出下列结论：①PD=2EC；②四边形 PECF 的周长为 8；③△APD 一定是等腰三角形；④AP=EF；⑤EF 的最小值为 2.
其中正确结论的序号为( )
A.①②④ B. ①③⑤ C. ②③④ D. ①②④⑤
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二、填空题（每小题 3分，共21分）
13，如图是一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋，若改变框架的形状，则∠a也随之变化，两条对角线长度也在发生改变.当∠a 的度数为
时，两条对角线长度相等.
第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图
14，如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC和AC边的中点，请添加一个条件 ，使四边形 BEFD为矩形.（填一个即可）
15.如图，在菱形ABCD中，∠B=50°，点E在CD上，若AE=AC.则∠BAE=
16，如图，在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD交于点O，DH⊥AC，垂足为H，若∠ADH=2∠CDH，则AD的长为
第 16 题图 第 17 题图 第 18 题图 第 19 题图
17，如图，在由菱形和正方形组成的装饰图案中，已知菱形ABCD的面积是500 cm2正方形DEBF的面积是200 cm2，则边AD的长是 cm.
18，如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，BC的中点，连接EC，FD，G，H分别是EC，FD的中点，连接GH，若AB=6，BC=10，则GH的长度为
19，如图，∠MON=90"，矩形ABCD的顶点C，D分别在射线ON，OM上滑动，AB=9，BC=6，在滑动过程中，点A到点O的最大距离为
三、解答题（共 6 小题，共63分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
20.（7 分）如图，在口ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O.且 AC⊥AB，E 是 BC 边的中点，若∠ACB=30°，AE=4，求 OE 的长.
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