三角函数图像和性质综合训练（五种题型）专题-2024届高三数学一轮复习

三角函数图像和性质综合训练（五种题型） 题型一：三角函数图像图像与五点法 1．函数的部分图像如图所示，将函数的图像向左平移个单位长度后得到的图像，则下列说法正确的是（ ） A．函数为奇函数 B．函数的最小正周期为 C．函数的图像的对称轴为直线 D．函数的单调递增区间为 2．函数的部分图像如图所示，将函数的图像向左平移个单位长度后得到的图像，则下列说法正确的是（ ） A．函数为奇函数 B．函数的最小正周期为 C．函数的图像的对称轴为直线 D．函数的单调递增区间为 3已知函数的图象如图所示，则 A．函数的最小正周期是 B．函数在区间上单调递减 C．函数在区间上的最小值是 D．曲线关于直线对称 4函数f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R）的部分图象如图所示，如果，且f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）=（　　） A. B. C. D. 5已知函数 为的零点,为图像的对称轴，且在单调，则的最大值为（　　） （A）11        （B）9     （C）7        （D）5 6如图，函数（其中）与坐标轴的三个交点满足为的中点，，则的值为（　　） A． B． C． D． 题型二：三角绝对值函数图像 1.已知函数，则下面结论不正确的是（　　） A．为偶函数 B．的最小正周期为 C．的最大值为2 D．在上单调递增 2已知函数，则下列四个结论中正确的是（ ） A．是偶函数 B．的最小正周期是 C．在上的最大值是 D．图象的对称轴是直线 3．设函数，下述四个结论： ①是偶函数； ②的最小正周期为； ③的最小值为0； ④在上有3个零点 其中所有正确结论的编号是（ ） A． ①② B．①②③ C．①③④ D．②③④ 4（多选题）设，其中若对一切恒成立，则以下结论正确的是（ ）． A．； B．； C是奇函数； D．的单调递增区间是； 5．设，其中，，若对一切恒成立，则对于以下四个结论： ①；②；③既不是奇函数也不是偶函数； ④的单调递增区间是． 正确的是_______________（写出所有正确结论的编号）． 6. 已知函数，有以下四个结论： ①的值域是[0，1]； ②是以π为最小正周期的周期函数； ③在（π，）上单调递增； ④在[0，2π]上有2个零点．其中所有正确结论的序号是 A．①② B．①④ C．②③④ D．①③④ 题型三：三角函数图像与恒等变换 1．关于函数，有以下4个结论： ①的最小正周期是； ②的图象关于点中心对称； ③的最小值为； ④在区间内单调递增． 其中所有正确结论的序号是（ ） A． ①④ B．①③ C．②④ D．②③ 2．已知函数，，给出下列四个结论： ①函数的值域是； ②函数为奇函数； ③函数的图象关于直线对称； ④若对任意，都有成立，则的最小值为．其中正确结论的序号是__________． 3．已知函数图象上的最高点与最低点之间距离的最小值为，下面给出了四个命题： ①函数的极大值为+1；②[，]为函数的一个单调递减区间； ③函数的图象关于点（﹣，0）对称； ④将函数的图象向右平移个单位长度后，所得图象关于原点对称． 这四个命题中，所有真命题的编号是 A．①② B．②③ C．③④ D．①③ 4.若函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离为，，则下列说法正确的是__________．（写出所有正确结论的序号） ①是偶函数；②函数的图象关于点对称；③函数在上单调递增； ④将函数的图象向右平移个单位长度，可得函数的图象； ⑤的对称轴方程为. 5.已知函数，分别是曲线上的一个最高点和一个最低点，且的最小值为. (1)求函数的单调递增区间和曲线的对称中心的坐标； (2) 若不等式对恒成立，求实数的取值范围. 题型四：三角函数图像与对称性 1.若函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离为，，则下列说法正确的是__________．（写出所有正确结论的序号） ①是偶函数；②函数的图象关于点对称； ③函数在上单调递增； ④将函数的图象向右平移个单位长度，可得函数的图象； ⑤的对称轴方程为. 2．若函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离为，，则下列说法正确的是__________．（写出所有正确结论的序号） ①是偶函数；②函数的图象关于点对称；③函数在上单调递增； 3．已知函数为其图象的对称中心，B，C是该图象上相邻的最高点和最低点，若，则的单调递增区间是 A． B． C． D． 题型五：范围的求解 1设函数f(x)=cos(ω>0),若f(x)≤f对任意的实数x都成立,则ω的最小值为　　　　.  2函数向左平移个单位长度之后关于对称，则的最小值为_____. 3已知函数，若，且直线为图象的一条对称轴，则的最小值为______