2.7 有理数的乘法（1）课件 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

北师大版七年级数学上册 2.7 有理数的乘法(1) 第二章 有理数及其运算 学习目标 1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算;(重点) 2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则;(难点) 3.会求一个非零有理数的倒数。 学前准备: 1.绝对值的定义:在数轴上,一个数_与_之间的距离叫做这个数的绝对值。 2.说出下列各数的绝对值是什么? -21,,0,-7.8,21 3.一个数的绝对值与这个数有什么关系? ①正数的绝对值是_; ②负数的绝对值是_; ③0的绝对值是_。 4.如果向东走5m用+5m来表示,那么向西走3m该如何表示?_ 5. (-3)+(-3)+(-3)+(-3)=_, 这个算式用乘法可以表示为(-3)× _。 所对应的点 原点 0 它本身 它的相反数 4 -3米 任务一:两个有理数的乘法运算(指向目标1) 甲水库的水位每天升高3厘米,乙水库的水位每天下降3厘米,4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少? 如果用正号表示水位上升用负号表示水位下降, 那么4天后甲水库的水位变化量为: 3+3+3+3 同理:乙水库的水位变化量为: (-3)+(-3)+(-3)+(-3) 甲水库 乙水库 =(-3)×4=-12(厘米) 第一天 第二天 第三天 第四天 第四天 第三天 第二天 第一天 4个3相加 4个 - 3相加 议一议 (-3)×4= -12 -9 -6 -3 3 (-3)×(-1)= (-3)×(-2)= (-3)×(-3)= (-3)×(-4)= 6 9 12 猜一猜 (-3)×3= (-3)×2= (-3)×1= (-3)×0= 0 一个因数减小1时,积怎样变化? 两个数相乘,积的符号、积的值如何确定? 一个因数减少1时,积增大3. 3 × 4= 12 (-3)× 4 = -12 3 ×(-4)= -12 (-3)×(-4)= 12 探究新知 请同学们观察四个式子,思考下列问题: (1)两数相乘何时为正,何时为负? (2)积的绝对值与乘数的绝对值的积有什么 关系? 正乘负得 异号得负 同号得正 正乘正得 负乘正得 负乘负得 正 负 负 正 1.符号 2.数值 两个因数的绝对值相乘 3×4=12 (-3)×4=-12 4×(-3)=-12 (-4)×(-3)=12 探究新知 探究新知 有理数的乘法法则: 两数相乘,同号得正,异号得负, 并把绝对值相乘。 有理数的乘法法则: 两数相乘,同号得正,异号得负, 并把绝对值相乘。 任何数和零相乘,积为零。 例1:计算 (1) (-7) ×(- 4) (同号两数乘) 解: (-7)×(- 4) = (同号得正) = + 28 (把绝对值相乘) ( 7×4 ) + 知识运用 有理数的乘法步骤: 1.确定符号 2.计算绝对值 (2) 5 ×(-7) 解: 5×(- 7) = - ( 5×7 ) (异号两数乘) (异号得负) (把绝对值相乘) = - 35 练习1:计算: (1) 5×(-3) (2)(-4)×6 (3)(-7)×(-9) (4) 5×7 (5)(-7)×0 知识运用 快速抢答 = - 15 = - 24 = 63 = 35 = 0 例1 计算 解: 解: 解: 解: = 1 = 1 = -5 = -(2.5× 2) = -(9× 3) = -27 议一议:几个有理数相乘,因数都不为0时,积的符号与负因数的个数有怎样的关系?有一个因数为0时,积是多少? 几个有理数相乘,积的符号由负因数的个数确定: 负因数的个数为偶数个,则积为正数 负因数的个数为奇数个,则积为负数 当有一个因数为零时,积为零。 (1)(-1)×2×3×4 (2)(-1)×(-2)×3×4 (3)(-1)×(-2)×(-3)×4 (4)(-1)×(-2)×(-3)×(-4) (5)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×0 - 24 + 24 - 24 + 24 0 任务二:多个有理数相乘(指向目标2) 方法一:(5)(-4)×5 ×(-0.25) (从左向右依次运算) 解:原式= 〔(-4)×5〕×(-0.25) 异号得负 绝对值相乘 同号得正 绝对值相乘 =+(20×0.25) =〔-(4×5)〕×(-0.25) =(-20)×(-0.25) = 5 解:原式= +(4× 5 × 0.25) 方法二: = 5 有理数的连乘可以两两相乘;也可以先确定积的符号,再确定积的绝对值。 知识运用 练一练: 倒数:若两个有理数的乘积为1,就称这两个有理数互为倒数。 注意:0没有倒数。 所有有理数都有倒数吗? 我们称 的倒数,或者 互为倒数。 任务三:倒数(指向目标3) 快速抢答 知识运用 1 -1 1.非零整数: 直接写成这个数分之一。 2.分数: 把分子、分母颠倒位置即可; 带分数要化成假分数,小数化为分数再求