第二十一章 一元二次方程 评估测试卷2023-2024学年人教版九年级数学上册

第二十一章《一元二次方程》评估测试卷

总分：120分时间：120分钟

一、选择题（本大题共 16小题，共42 分，1~10小题各3分，11~16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.把一元二次方程x（x+1）=3x+2化为一般形式，正确的是(   )

A.x2+4x+3=0 B.x2-2x+2=0 C.x2-3x-1=0 D.x2-2x-2=0

2.用配方法解方程 x2-2x=2 时，配方后正确的是(   )

A.（x+1）2=3 B.（x+1）2=6 C.（x-1）2=3 D.（x-1）2=6

3.下列一元二次方程无实数根的是(   )

A.x2+x-2=0 B.x2-2x=0  C.x2+x+5=0 D.x2-2x+1=0

4，现定义运算“★”，对于任意实数a，b，都有a ★b=a2-3a+b，如：3★5=32-3×3+5，若x★2=6，则实数 x 的值是(   )

A.-4或-1 B.4 或-1 C.4 或-2 D.-4 或 2

5.若x=-2是关于x的一元二次方程x2-ax+a2=0 的一个根，则a的值为(   )

A.1 或 4 B.-1 或-4 C.-1 或 4 D.1 或-4

6.若x=-2 是一元二次方程x2+2x+m=0 的一个根，则方程的另一个根及 m的值分别是(   )

A.0，-2 B.0，0 C.-2，-2 D.-2，0

7.若 2x2+1 与 4x2-2x-5 互为相反数，则x=(   )

A.-1或- B.1或 C.1或- D.1或

8，为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由 16 元降为9元，设平均每次降价的百分率是x，则根据题意，下列方程正确的是(   )

A.16（1-x）2=9  B.9（1+x）2=16 

C.16（1-2x）2=9  D.9（1+2x）2=16

9.在解一元二次方程x2+px+q=0时，小红看错了常数项q，得到方程的两个根是-3，1.小明看错了一次项系数p，得到方程的两个根是5，-4，则原来的方程是(   )

A.x2+2x-3=0 B.x2+2x-20=0 C.x2-2x-20=0 D.x2-2x-3=0

10.某商场销售一批衬衣，平均每天可售出30件，每件衬衣盈利 50 元.为了扩大

销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衣降价 10元，商场平均每天可多售出 20 件.若商场平均每天盈利2000 元，则每件衬衣应降价(   )

A.10 元  B.15 元 C.20 元 D.25 元

11.若关于x 的一元二次方程kx2-x+1=0有实数根，则k的取值范围是(   )

A.k>且k≠0 B.k<且k≠0 C.k≤且k≠0 D.k<

12，如图所示，在口ABCD中， AE⊥BC于点E，AE= EB=EC=a，且a是一元

二次方程 x2+2x-3=0 的一个根，则□ABCD的周长为(   )

A.4+2 B.12+6   C.2+2  D.2+或 12+6

13.如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设a=1，则这个正方形的面积为(   )

 A.    B. c.           D.

14，在人较多的场所，信息传递很快，某居委会3人同时得知一则喜讯，经过两轮传递使得有864人的居民小区的知晓率达到 50%，则每轮传递中平均一人传递的人数为(   )

A.12 B.11 C.10 D.9

15.若实数a#b，且a，b满足a2-8a+5=0，b2-8b+5=0，则代数式。+的值为(   )

A.-20 B.2 C.2 或-20 D.2 或 20

16.若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0（a#0）有一根为 2 022，则方程a(x+1)2+b（x+1）=-5必有根为(   )