第二十一章 一元二次方程常考题型总结（一）——一元二次方程解法 2023—2024学年人教版数学九年级上册

第二十一章：一元二次方程常考题型总结（一） 一元二次方程的解法 题型一：直接开平方法解方程 1. 解下列方程： ． 题型二：配方法解方程 1. 解方程：． 2. 解方程：． 3. 解方程：． 题型三：公式法解方程 1. 用公式法解下列方程． ． 题型四：因式分解法解方程 1. 解下列方程： ． 2. 解方程：． 题型五：换元法解方程 1. 若，则 的值为(    ) A. 或 B. C. D. 2. 阅读下面的材料： 为解方程，我们可以将视为一个整体，然后可设，则，原方程可化为，解得，． 当时，，， 当时，，，． 原方程的解为，，，． 根据材料解方程： 已知实数，满足，求的值． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二十一章：一元二次方程常考题型总结（一） 一元二次方程的解法 题型一：直接开平方法解方程 1. 解下列方程： ． 【答案】解： ， ， ，． ， ， ， ，． ， 或， ，． ， 或， ，． ， ， ， 或， ，． ， ， ， ， ，．  题型二：配方法解方程 1. 解方程：． 【答案】解：， ， ， ， ，． 2. 解方程：． 【答案】解：， ， ， ， ，． 3. 解方程：． 【答案】解：， ， ， ， ， ， ，． 题型三：公式法解方程 1. 用公式法解下列方程． ． 【答案】解：，，， ． ，． 方程可化为． ，，， ． ． ，，， ． 方程无实数根． ，，， ． ．，． 题型四：因式分解法解方程 1. 解下列方程： ． 【答案】解：原方程可变形为 ， ， 解得，； 原方程可变形为 ， ， ， 解得，； 原方程可变形为 ， ， ， 解得，   ； 原方程可变形为 ， ， 解得．  2. 解方程：． 【答案】解：， ， ， ， ，． 题型五：换元法解方程 1. 若，则 的值为(    ) A. 或 B. C. D. 【答案】B  【解析】 解：设， 可变形为： ， 整理得： ， ， 解得：或不合题意，舍去， 则． 故选B． 2. 阅读下面的材料： 为解方程，我们可以将视为一个整体，然后可设，则，原方程可化为，解得，． 当时，，， 当时，，，． 原方程的解为，，，． 根据材料解方程： 已知实数，满足，求的值． 【答案】解：设，则原方程变为， 解得，． 当时，，无实数根 当时，，． 原方程的解为，． 令，则，解得， 即． ．   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$