第四章一次函数单元复习题2023-2024学年北师大版八年级数学上册

 

北师大版八年级数学上册第四章一次函数单元复习题

一、选择题

1．下列各曲线表示的与的关系中，不是的函数的是（　　）

A． B．

C． D．

2．函数y=(k2-1)x+3是一次函数，则k的取值范围是（　　）

A．k≠1 B．k≠-1 C．k≠±1 D．k为任意实数

3．下列各点在一次函数的图象上的是（　　）

A． B． C． D．

4．已知一次函数y＝kx+b的图象如图，则不等式ax+b≥2的解集为（　　）

A．x＜1 B．x＞1 C．x＝0 D．x≥0

5．当时，函数的值是（　　）

A． B． C．2 D．1

6．已知一次函数 ，函数值 随自变量 的增大而减小，那么 m 的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

7．若y关于x的函数y=（m﹣2）x+n是正比例函数，则m，n应满足的条件是（　　）

A．m≠2且n=0 B．m=2且n=0 C．m≠2 D．n=0

8．已知正比例函数的图像上一点，且，则m的值可能是（　　）

A．-0.5 B．0 C．1 D．1.5

9．关于函数，下列结论正确的是（　　）

A．图象必经过点 B．y随x的增大而增大

C．当时， D．图象经过第一、二、三象限

10．在探究“水沸腾时温度变化特点”的实验中，下表记录了实验中温度和时间变化的数据. 

时间/分钟	0	5	10	15	20	25
温度/℃	10	25	40	55	70	85

若温度的变化是均匀的，则18分钟时的温度是（　　）

A．62℃ B．64℃ C．66℃ D．68℃

二、填空题

11．在函数关系式y＝﹣x+2中，若x＝3，则y＝　     　．

12．如果函数 是一次函数，且y随x的增大而增大，则m的值为　     　.  

13．将函数的图象向下平移个单位长度后，得到新图像的函数表达式为　     　.

14．某种气体的体积y (L)与气体的温度x (C)对应值如下表．若要使气体的体积至少为106升，则气体的温度不低于　     　℃．

x(℃)	……	0	1	2	3	……	10	……
y(L)	……	100	100.3	100.6	100.9	……	103	……

三、解答题

15．求出下列函数中自变量x的取值范围．y=．

16．已知函数y=（k+1）x2+（k﹣3）x+k，当k取何值时，y是x的一次函数？

17．已知正比例函数y=kx的图像经过第四象限内一点 ，求k的值.  

18．医药研究所试验某种新药效时，成人如果按剂量服用，血液中每毫升含药量y（毫克）随时间x的变化如图所示，如果每毫升血液中含药量超过4微克（含4微克）时治疗疾病为有效，那么有效时间是多少小时？

四、综合题

19．某公交车司机统计了月乘车人数x（人）与月利润y（元）的部分数据如下表，假设每位乘客的公交

票价固定不变，公交车月支出费用为6000元.（月利润=月收入－月支出费用）

x(人)	…	2500	2750	3000	3500	4000	…
y（元）	…	－1000	－500	0	1000	2000	…

（1）根据函数的定义，y是关于x的函数吗？

（2）结合表格解答下列问题：

①公交车票的单价是多少元？

②当x=2750时，y的值是多少？它的实际意义是什么？

20．已知函数y=（m+1）x2﹣|m|+n+4． 

（1）当m，n为何值时，此函数是一次函数？ 

（2）当m，n为何值时，此函数是正比例函数？ 

21．如图，在直角坐标系中，直线y＝x＋2与直线y＝kx＋b（k≠0）交于点A（1，a），且它们各自与x轴分别交于点B，点C（4，0）．

（1）求一次函数y＝kx＋b的解析式．

（2）在线段AC上有一点D，使得△ABO和△ABD的面积相等，求点D的坐标．

（3）在x轴上有一个动点P，点P从O点出发，以每秒0.5个单位的速度沿x轴正半轴运动，请问经过几秒，△APC的面积是△ABC面积的一半？

22．A，B两地之间有一条长为600千米的公路，甲乙两车都从A地匀速开往B地，乙车先出发，然后甲车再出发，两车分别到达目的地后停止，已知甲乙两车相距的路程y（千米）与乙车行驶的时间x（时）之间的函数关系如图所示.

（1）甲的速度为　     　千米/时，乙的速度为　     　千米/时.

（2）求直线的函数表达式.

（3）当甲车与乙车相距的路程为80千米时，求此时乙车行驶的时间.