3.1 -3.3一元一次方程教案 2023-2024学年人教版数学七年级上册

让师生发光，让家长满意 学科教师辅导讲义 学员编号 班课 年 级 初一 课时数 3课时 学员姓名 辅导科目 数学 学科教师 崔老师 授课主题 一元一次方程 授课时间 2023年8月8日星期二 8:00-9:30 教学内容 上节课复习与回顾（包含作业检查） 课程导入 1、2020·陕西西安·西北工业大学附属中学期末）下面的等式中，是一元一次方程的为（ ） A．3x＋2y＝0 B．3＋x＝10 C．2＋＝x D．x2＝16 一元一次方程 1.一元一次方程的概念：只含有一个未知数（元）且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程。一般形式：ax+b=0(a≠0) 注意：注意：①判断一个整式方程是不是一元一次方程，可以通过变形（必须为恒等变换）成（其中，，是已知数）的形式来验证．如方程是一元一次方程．如果不变形，直接判断就出会现错误； ②所有分母出现字母的方程都不是整式方程，也不是一元一次方程. 2.一元一次方程的解 方程的解：能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 3.等式的性质： （1）等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式； （2）等式两边都乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。 【例题解析】 考点1：一元一次方程的概念 例1、（2021·淮阳第一高级中学七年级期中）下列方程是一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 1、（2019·北京市昌平区第四中学期中）已知方程是关于的一元一次方程，则的值是（ ） A．1 B．1 C．-1 D．0或1 2、（2020·全国单元测试）如果方程是关于的一元一次方程，那么________． 3、（2020·山西襄汾·期末）若关于的方程是一元一次方程，则的值是_________． 4、（2020·全国单元测试）已知方程是关于的一元一次方程，则应满足的条件是_______． 考点2：等式的性质 典例：（2020·全国初一课时练习）有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（　　） A． B． C． D． 1．（2019·北京市昌平区第四中学期中）下列等式变形正确的是（　　） A．若﹣3x＝5，则x＝ B．若，则2x+3（x﹣1）＝1 C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6 D．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝1 2．（2020·哈尔滨工业大学附属中学校开学考试）下列各式变形正确的是（ ） A．如果那么 B．如果那么 C．如果，那么 D．如果，那么 3．（2019·黑龙江道外·初一期末）已知a＝b，下列等式不一定成立的是( ) A．a+c＝b+c B．c﹣a＝c﹣b C．ac＝bc D． 4、（2020·四川汶川·初一期末）下列变形符合等式基本性质的是（ ） A．如果那么 B．如果，那么等于 C．如果那么 D．如果，那么 5．（2020·广东郁南·初一期末）下列等式的变形中，正确的有（　　） ①由5 x=3，得x= ；②由a=b，得﹣a=﹣b；③由﹣x﹣3=0，得﹣x=3；④由m=n，得=1． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6、（2020·杭州市十三中教育集团（总校）初三其他）若a=b+2，则下面式子一定成立的是（　　） A．a﹣b+2=0 B．3﹣a=﹣b﹣1 C．2a=2b+2 D．=1 7、（2020·湖北黄石·期末）运用等式性质进行的变形，正确的是（ ） A．如果a＝b，那么a＋2＝b＋3 B．如果a＝b，那么a－2＝b－3 C．如果，那么a＝b D．如果a2＝3a，那么a＝3 解一元一次方程 解一元一次方程的一般步骤： 1．去分母：在方程的两边都乘以各分母的 最小公倍数 ． 温馨提示：不要漏乘不含分母的项，分子是个整体，含有多项式时应加上括号． 2．去括号：一般地，先去 小括号，再去 中括号，最后去 大括号． 温馨提示：不要漏乘括号里的项，不要弄错符号． 3．移项：把含有 未知数 的项都移到方程的一边， 不含未知数的项 移到方程的另一边． 温馨提示：⑴移项要变号；⑵不要丢项． 4．合并同类项：把方程化成的形式． 温馨提示：字母和其指数不变． 5．系数化为1：在方程的两边都除以未知数的系数（ ），得到方程的解 ． 【例题解析】 典例1．解方程： （1） （2） 1、（2020·全国初一课时练习）解方程： （1）； （2）； （3）；