24.1.4圆周角定理及其推论 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.1.4圆周角定理及其推论

知识点1圆周角的概念

1.下列四个图中,∠α是圆周角的是    (    )

知识点2圆周角定理

2.如图24-1-44,点A,B,C在⊙O上,∠AOB= 72°,则∠ACB等于(    ) 

A.28°B.54°C.18°D.36°

【变式】如图,A,B,C是⊙O上的三点, 若∠O=70°,则∠C的度数是  (    )

A.40°B.35°C.30°D.25°

3.[2023烟台期末]如图,在⊙O中,AB//OC,若∠OBA=50°,则∠BAC的度数是 (    )

A.50° B.30° C.25° D.20°

4.如图,⊙O的半径OB为4,OC⊥AB于点D, ∠BAC=30°,则OD的长是  (    )

A.       B.3       C.2      D.3

知识点3圆周角定理的推论

5.有下列说法:①同弧(或等弧)所对的圆周角相等;②相等的圆周角所对的弧相等;③圆中90°的角所对的弦是直径;④圆周角的度数等于圆心角度数的一半.其中正确的有(    ) 

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.如图,A,B,C,D四个点均在⊙O上, ∠AOD=70°,AO//DC,则∠B的度数为(    ) 

A.40°B.45°C.50° D.55°

7.(2021·徐州)如图,AB是⊙O的直径,点C,D在OO 上。若∠ADC=58°,则∠BAC= ________

8.已知弦AB的长等于⊙O的半径,弦AB所对的圆周角是     度.

9.如图,AB是OO的直径,C,D是⊙O上的两点,若∠CAB=65°,则∠ADC的度数为   (    )

A.25° B.35° C.45° D.65°

10.[2022日照中考]一圆形玻璃镜面损坏了一部分,为得到同样大小的镜面,工人师傅用直角尺作如图所示的测量,测得AB=12 cm,  BC=5 cm,则圆形镜面的半径为

11.[2022湖州中考]如图,已知AB 是⊙O的弦,∠AOB=120°,OC⊥AB,垂足为点C,  OC的延长线交OO于点D.若∠APD是AD所对的圆周角,则∠APD的度数是               (    )

A.20° B.30° C.40° D.60°

12.[2023武汉江汉区期中]如图,AB是⑨0的直径,C,D,E是OO上的点,其中点C,  D在AB下方,点E在AB上方,则∠C+∠D的度数为                 (    )

A.60° B.45° C.30° D.90°

 

13.[2022汕头龙湖实验中学期中]如图,直径为10 的⑨A经过点C和点O,B是y轴右侧OA优弧上一点,∠OBC=30°,则点C的坐标为(    )

1.     (0,10)  B.(0,5)    C.(0,5)  D.(0,5)