12.3 角的平分线的性质 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

12.3角的平分线的性质

一、单选题

1．如图，⊿ABC中，∠ACB =90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB，垂足为D，如果AC = 12cm，AD=8cm，那么△ADE的周长为（   ）

A．22cm B．17 cm C．20 cm D．18 cm

2．下列各点中，到∠AOB两边距离相等的是（　　）

A．点P B．点Q C．点M D．点N

3．如图，平分，垂直于E，，，则的面积为（　　）

A．7 B．8 C．9 D．10

4．如图，是的平分线上一点，于，于，下列结论中不正确的是（  ）

A． B． C． D．

5．如图，的三边，，的长分别为15，20，25，点是三条角平分线的交点，则等于（    ）

A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：5

6．已知，点是内一点，于点，于点，于点，且，若，C等于(    )．

A． B． C． D．

7．如图，中，，AD平分，，，垂足分别是E、F，则下列四个结论中：①AD上任意一点到B、C的距离相等；②AD任意一点到AB、AC的距离相等；③且；④．其中正确的是（    ）

A．①④ B．②④ C．②③④ D．①②③④

 

二、填空题

1．如图，P是∠AOB的平分线上的一点，PC⊥AO于C，PD⊥OB于D，写出图中一组相等的线段          （只需写出一组即可）

2．在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R，S，PR＝PS，AQ＝PQ，则下面三个结论：①AS＝AR；②PQ∥AR；③△BRP≌△CSP．其中正确的是     ．