精品解析：江苏省南通市海门区2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题

南通市海门区中南中学2022-2023学年度五月份独立作业 八年级数学考试 时间：120分钟 试卷分值：150分 命题人：俞伟鹏 审核人：施秋华 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 若，则下列比例式成立的是（ ） A B. C. D. 2. 下列实际问题中的y与x之间的函数表达式是二次函数的是（ ） A. 正方体集装箱的体积ym3，棱长xm B. 高为14m的圆柱形储油罐的体积ym3，底面圆半径xm C. 妈妈买烤鸭花费86元，烤鸭的重量y斤，单价为x元/斤 D. 小莉驾车以108km/h的速度从南京出发到上海，行驶xh，距上海ykm 3. 抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 有一个角等于的两个等腰三角形相似 B. 两个菱形一定相似 C. 有一个角等于的两个等腰三角形相似 D. 相似三角形一定不是全等三角形 5. 如图，在矩形中，，，E为的中点，连接交于点F，求的长( ) A B. 4 C. D. 6. 已知抛物线与轴的公共点是，，将该抛物线向右平移个单位长度与轴的交点坐标为，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 若函数在上的最小值为4，则实数a的值为（ ） A. 或3 B. －1或1 C. 0或2 D. 2或4 8. 如图，排球运动员站在点处练习发球，将球从点正上方的处发出，把球看成点，其运行的高度与运行的水平距离满足关系式．已知球网与点的水平距离为，高度为，球场的边界距点的水平距离为．下列判断正确的是（ ） A. 球运行的最大高度是 B. C. 球会过球网但不会出界 D. 球会过球网并会出界 9. 如图1是古希腊时期的巴台农神庙（Parthenom Temple），把图1中用虚线表示的矩形画成图2矩形，当以矩形的宽为边作正方形时，惊奇地发现矩形与矩形相似，则等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c（a＞0）的图像经过点A（﹣1，0），点B（m，0），点C（0，﹣m），其中2＜m＜3，下列结论：①2a＋b＞0，②2a＋c＜0，③方程ax2＋bx＋c＝﹣m有两个不相等的实数根，④不等式ax2＋（b﹣1）x＜0的解集为0＜x＜m，其中正确结论的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（第11～14题每题3分，第15～18题每题4分，共28分） 11. 抛物线的顶点坐标是 ___________． 12. 两个相似三角形的周长比是，其中较小三角形的面积为，则较大三角形的面积为______． 13. 如图，已知：在和中，若，请添加一个条件______，使．（写一个即可） 14. 点，，在抛物线上，则，，的大小关系是____________．（用＜连接） 15. 如图，在中，，，垂足为D，，垂足为E，若，则____________ 16. 如图，一块矩形土地由篱笆围着，并且由一条与边平行篱笆分开．已知篱笆的总长为（篱笆的厚度忽略不计），当______m时，矩形土地的面积最大． 17. 如图，已知矩形，长，宽，P、Q分别是、上运动的两点．若P自点A出发，以1cm/s的速度沿AB方向运动，同时，Q自点B出发以2cm/s的速度沿方向运动，则经过_____ 秒，以P、B、Q为顶点的三角形与相似． 18. 若实数a，b满足，则代数式的最小值为______． 三、解答题（共92分） 19. 解方程： （1） （2）． （3）； （4）． 20. 已知二次函数（m是常数）． （1）求证：不论m为何值，该函数图象与x轴有两个公共点； （2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为，，且，求m的值． 21. 如图，在中，，求的长． 22. 如图，点C是边上一点，且满足． （1）证明：； （2）若，，求的长． 23. 2022年卡塔尔世界杯期间，某网点直接从工厂购进A，B两款拉伊卜吉祥物手办，A款的购进单价比B款贵20元，用400元购进A款手办的数量比用400元购进B款手办的数量少一件．A，B两款手办的销售单价分别是120元和95元．（注：利润=销售价-购进价） （1）求A，B两款手办的购进单价分别是多少元？ （2）世界杯结束后，为了尽快减少库存，加快资金周转，网店决定对A款拉伊卜吉祥物手办进行调价销售，如果按照原价销售，平均每天可销售5件，经调查发现，每降价2元就可以多销售1件，试问将销售价定为每件多少元时，才能使A款手办平均每天的销售利润最大？ 24. 二次函数的图象与x轴交于，，与y轴交于点C． （1）求该二次函数解析式； （2）如图1