江苏省苏州市高新区实验初级中学2023-2024学年 九年级上学期数学9月第二周小练2

实初教育集团八（上）数学学科每周小练2

一．选择题（共8小题）

1．下列各图是选自历届世博会会徽中的图案，其中是轴对称图形的个数为（　　）

A．3 B．2 C．1 D．0

2．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE＝10，则点P到AB的距离是（　　）

A．15 B．12 C．5 D．10

3．如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC＝4cm，AB＝5cm，则△EBC的周长为（　　）

A．8cm B．9cm C．10cm D．11cm

             

第2题图              第3题图                  第5题图                  第6题图

4．等腰三角形两边长是3和4，则其周长为（　　）

A．10              B．11 C．10或11         D．以上答案都不正确

5．如图，AD＝BC，AB＝AC＝BD，∠C＝72°，则图中一共有（　　）个等腰三角形．

A．3 B．4 C．5 D．6

6．如图，在△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，过点D作直线平行于BC，分别交AB、AC于点E、F，当∠A大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系是（　　）

A．EF＞BE+CF B．EF＜BE+CF C．EF＝BE+CF D．不能确定

7．如图是5×5的正方形方格图，点A，B在小方格的顶点上，要在小方格的顶点确定一点C，连接AC和BC，使△ABC是等腰三角形，则方格图中满足条件的点C的个数是（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

8．如图所示，在△ABC中，内角∠BAC与外角∠CBE的平分线相交于点P，BE＝BC，PG∥AD交BC于F，交AB于G，连接CP．下列结论：①∠ACB＝2∠APB；②S△PAC：S△PAB＝PC：PB；③BP垂直平分CE；④∠PCF＝∠CPF．其中正确的有（　　）

A．①③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④

    

第7题图              第8题图                  第9题图            第10题图

二．填空题（共8小题）

9．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE⊥BC于E，AC＝7，DC＝4，则DE＝　   　．

10．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝60°，CD＝CB，∠ABD＝　      　．

11．已知直角三角形斜边长为16，则这个直角三角形斜边上的中线长为　   　．

    

第12题图              第14题图            第15题图              第16题图

12．如图，△ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D，若△ADB的周长是10cm，AB＝3cm，则AC＝

　   　cm．

13．如果a，b，c为三角形的三边，且（a﹣b）2+（a﹣c）2+|b﹣c|＝0，则这个三角形是　        　．

14．如图，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，P为射线OC上一点，如果射线OA上的点D，满足△OPD是等腰三角形，那么∠ODP的度数为　               　．

15．如图，在锐角△ABC中，AC＝4，S△ABC＝6，∠BAC的平分线交BC于点D，点M，N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是　   　．

16．如图，△ABC中，AC＝DC＝4，AD平分∠BAC，BD⊥AD于D，E为AC的中点，则图中两个阴影部分面积之差的最大值为 　   　．

三．解答题（共8小题）

17．用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形，能围成有一边的长是5cm的等腰三角形吗？如果能，求出其他两边的长；如果不能，说明理由．

 

18．如图，在2×2的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中△ABC是一个格点三角形．请在每一个图中，作出一个与△ABC成轴对称的格点三角形．（画两个，不能