江苏省苏州市高新区实验初级中学2023-2024学年 八年级上学期数学第三周周小练

实初教育集团八（下）数学学科每周小练3

一．选择题（共8小题）

1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

2．如图，若△ABC与△DEF关于直线l对称，BE交l于点O，则下列说法不一定正确的是（　　）

A．AB∥EF B．AC＝DF C．AD⊥l D．BO＝EO

3．已知一个直角三角形的两边长分别为6和8，则第三边长的平方是（　　）

A．100 B．28 C．14 D．28或100

4．小明用一根长20cm的铁丝做一个周长是20cm的等腰三角形，则腰长x的取值范围是（　　）

A．0＜x＜10 B．0＜x＜5 C．5≤x≤10 D．5＜x＜10

5．“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形．每个直角三角形的两条直角边的长分别是3cm和6cm，则中间小正方形的面积是（　　）

A．9cm2 B．36cm2 C．27cm2 D．45cm2

             

第2题图                第5题图             第7题图               第8题图

6．如图，若AB＝AC，下列三角形能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（　　）

A．（1）（2）（3） B．（1）（3）（4） C．（2）（3）（4） D．（1）（2）（4）

7．如图，已知△ABC中，AB＝3，AC＝5，BC＝7，在△ABC所在平面内一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中有一个边长为3的等腰三角形，则这样的直线最多可画（　　）

A．5条 B．4条 C．3条 D．2条

8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC的平分线交BC于D．过C点作CG⊥AB于G，交AD

于E．过D点作DF⊥AB于F．下列结论：①∠CED＝∠CDE；②∠ADF＝2∠ECD；③S△AEC：S△AEG＝AC：AG；④S△CED＝S△DFB；⑤CE＝DF．其中正确结论的序号是（　　）

A．①③④ B．①②⑤ C．③④⑤ D．①③⑤

二．填空题（共8小题）

9．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为35°，则这个等腰三角形顶角的度数为　           　．

10．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，则AC2+BC2+2AB2＝　     　．

11．在《九章算术》中有一个问题（如图：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？）它的意思是：一根竹子原高一丈（10尺），中部一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面 　       　尺．

第11题图             第12题图                 第13题图             第14题图

12．如图，在△ABC中，I是三角形角平分线的交点，O是三边垂直平分线的交点，连接AI，BI，AO，BO，若∠AOB＝138°，则∠AIB的大小为 　         　．

13．如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线OM与边AC的垂直平分线ON交于点O，这两条垂直平分线分别交BC于点 D、E．已知△ADE的周长为13cm．分别连接OA、OB、OC，若△OBC的周长为28cm，则OA的长为 　   　cm．

14．如图，∠AOB＝45°，点P在∠AOB内，且OP＝8，点P关于直线OA的对称点P1，点P关于直线OB的对称点P2，连接OP1、OP2、P1P2，则△OP1P2的面积等于　     　．

15．如图，一个圆柱体高为20cm，底面半径为5cm，在圆柱的下底面A点处有一蜘蛛，它想吃底面与A点相对的B点处的已经被黏住的苍蝇，这只蜘蛛从A点出发，沿着圆柱体的侧面爬到B点，最短路径是

　     　 cm．（圆周率的值取3）

                

第15题图                                  第16题图