3.4.2 力的合成与分解 学案 -2023-2024学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

第3章 相互作用-力 第4讲 第2课时 力的合成与分解 第3章 相互作用-力 第4讲 第2课时 力的合成与分解 课前预习 一 、合力和分力 1．共点力 几个力如果都作用在物体的（ ），或者它们的作用线（ ），这几个力叫作共点力。 2．合力与分力 假设一个力单独作用的（ ）跟某几个力共同作用的（ ）相同，这个力就叫作那几个力的（ ），这几个力就叫作那个力的（ ）。 3．合力与分力的关系 合力与分力之间是一种（ ）的关系，合力作用的效果与分力共同作用的效果相同。 二、力的合成和分解 1．定义： (1)求几个力的合力的过程叫作力的（ ）. (2)求一个力的分力的过程叫作力的分解． 2．平行四边形定则 在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的（ ）就代表合力的大小和方向． 3．分解法则 (1)力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守（ ）定则． (2)把一个已知力F作为平行四边形的（ ），与力F共点的平行四边形的两个邻边，就表示力F的两个分力F1和F2. 4．分解依据 (1)一个力分解为两个力，如果没有限制，可以分解为无数对大小、方向不同的分力． (2)实际问题中，要依据力的实际作用效果或需要进行分解． 三、矢量和标量 1．矢量 既有大小，又有方向，相加时遵从平行四边形定则或（ ）的物理量． 2．标量 只有大小，没有方向，相加时遵从算术法则的物理量． 四、常见三角函数值 课堂讲解 知识点1、合力与分力的性质 (1)在力的合成中，可以用合力来代替几个分力，但不是物体多受一个合力。 (2) 力的合成是唯一的，不存在有两种合成的结果。 例1、(多选)关于几个力与其合力，下列说法正确的是(　　) A．合力的作用效果跟原来那几个力共同作用产生的效果相同 B．合力与原来那几个力同时作用在物体上 C．合力的作用可以替代原来那几个力的作用 D．求几个共点力的合力遵循算术运算法则 变式1　(多选)关于F1、F2及它们的合力F，下列说法中正确的是(　 　) A．合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同 B．两力F1、F2一定是同种性质的力 C．两力F1、F2一定是同一个物体受到的力 D．两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力 知识点2、合力与分力的关系 (1)合力的大小与两分力夹角的关系 两分力大小一定时，随着两分力夹角的增大，合力减小。 (2)当两分力F1、F2大小一定时，合力的大小范围 ①最大值：两力同向时合力最大，F＝F1＋F2，方向与两力同向。 ②最小值：两力方向相反时，合力最小，F＝|F1－F2|，方向与两力中较大的力同向。 ③合力范围：两分力的夹角θ(0°≤θ≤180°)不确定时，合力大小的范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2。 (3)合力与分力的大小关系 ①合力可能比分力都大。 ②合力可能比分力都小。 ③合力可能比小的分力大，比大的分力小。 ④合力大小可能等于某一分力。 (4)三个力合力范围的确定 ①最大值：当三个力方向相同时，合力F最大，Fmax＝F1＋F2＋F3. ②最小值：若其中两个较小的分力之和(F1＋F2)≥F3时，合力的最小值为零，即Fmin＝0；若其中两个较小的分力之和(F1＋F2)<F3时，合力的最小值Fmin＝F3－(F1＋F2)． ③合力的取值范围：Fmin≤F≤F1＋F2＋F3. 例2、两个共点力F1和F2的合力大小为6 N，则F1与F2的大小可能是(　 　) A．F1＝2 N，F2＝9 N B．F1＝4 N，F2＝8 N C．F1＝1 N，F2＝8 N D．F1＝2 N，F2＝1 N 变式2、物体同时受到同一平面内的三个力作用，下列几组力中，它们的合力不可能为零的是(　 　) A．5 N、7 N、8 N B．2 N、3 N、5 N C．1 N、5 N、10 N D．1 N、10 N、10 N 知识点3、三角形定则和多边形定则 1.三角形定则 如图甲所示，两力F1、F2合成为F的平行四边形定则，可演变为乙图，我们将乙图称为三角形定则合成图，即将两分力F1、F2首尾相接(有箭头的叫尾，无箭头的叫首)，则F就是由F1的首端指向F2的尾端的有向线段所表示的力． 2．多边形定则 如果是多个力合成，则由三角形定则合成推广可得到多边形定则，下图为三个力F1、F2、F3的合成图，F为其合力． 例3、如图所示的六个共点力，则这六个力的合力为________． 变式3、以F1、F2、F3为边长组成四个三角形，且F1<F2<F3.根据力的合