第12章 《全等三角形》单元检测 2023--2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上册数学《全等三角形》单元检测与能力提升卷 时间：90分钟 总分：120分 1、 选择题（40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 1. 如图，AC＝FD，BC＝ED，要利用“SSS”来判定△ABC和△FED全等时，下面的4个条件中：①AE＝FB；②AB＝FE；③AE＝BE；④BF＝BE，可利用的是（  ） A．①或② B．②或③ C．①或③ D．①或④ 2. 如图，BC∥EF，BC＝EF，要使得△ABC≌△DEF，需要补充的条件不能是( ) A．∠B＝∠E B．AB＝DE C．AD＝CF D．AB∥DE 3. 用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC＝∠BOC的依据是( ) A．SSS B．ASA C．AAS D．角平分线上的点到角两边距离相等 4. 如图，OA＝OB，OC＝OD，AD＝BC，则图中全等三角形的对数有(  ) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 5.如图，△ABC≌△DEC，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作AF⊥CD，垂足为F，若∠BCE＝65°，则∠CAF的度数为(　　) A．30° B．25° C．35° D．65° 6. 如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为（　　） A．6 B．5 C．3 D．2 7. 如图，两座建筑物，相距160m，小月从点沿BC走向点C，行走ts后她到达点，此时她仰望两座建筑物的顶点和，两条视线的夹角正好为，且．已知建筑物的高为，小月行走的速度为，则小月行走的时间的值为（  ） A．100 B．80 C．60 D．50 8. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到，点C的对应点为点，的延长线交BC于点D，连接AD．则下列说法错误的是（ ） A． B． C． D．AD平分 9. 如图，已知△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，BD，CE交于点F，连接AF.下列结论：①BD＝CE；②BF⊥CF；③AF平分∠CAD；④∠AFE＝45°.其中正确结论的个数有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10. 如图，中，，点在的边上，，以为直角边在同侧作等腰直角三角形，使，连接，若，则与的数量关系式是（  ） A． B． C． D． 二、填空题（32分） 11. 已知△ABC与△ABD在同一平面内，点C，D不重合，∠ABC＝∠ABD＝30°，AB＝4，AC＝AD＝2，则CD长为______________． 12. 在△ABC中，点E，F分别是边AB，AC的中点，点D在BC边上，连接DE，DF，EF，请你添加一个条件________，使△BED与△FDE全等． 13. 如图，AC＝AD，∠1＝∠2，要使△ABC≌△AED，应添加的条件是________．(只需写出一个条件即可) 14. 如图，，，M、N分别是、的中点，若的面积为，则图中阴影部分的面积为________． 15. 如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝4，D为BC的中点，AD⊥AB，则AC的长为__________． 16. 如图,点P是等边三角形ABC内一点,且PA=3,PB=4, PC=5,若将△APB绕着点B逆时针旋转后得到△CQB,则∠APB的度数______． 17. 如图，，以点为直角顶点在第一象限作等腰直角，则点的坐标为_________   18. 如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC的中点，连接EC，FD，点G，H分别是EC，FD的中点，连接GH，则GH的长度为 。 三、解答题（48分） 19. 如图，在△ABC中，，点D为△ABC内一点，且平分． (1)求证：． (2)若，，求的度数． 20. 如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BE∥CF． (1)求证：△BDE≌△CDF； (2)若AE=13，AF=7，试求DE的长． 21. 如图，桌面上竖直放置着一个等腰直角三角板ABC，若测得斜边AB的两端点到桌面的距离分别为AD，BE. (1)求证：△ADC≌△CEB； (2)若DE＝10，AD＝7，求BE的长． 22. 如图，在等腰直角三角形和中，，点E在边上，与交于点F，连接． (1)求证：； (2)求证：． 23. 如图，在正方形ABCD中，E，F是对角线BD上两点，将△ADF绕点A顺时针旋转90°后，得到△ABM，连接EM，AE，且使得∠MAE＝45°. (1)求证：ME＝EF； (2)求证：EF2＝BE2＋DF2. 24