4.3.2对数的运算 课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

4.3.2对数的运算 1 1、对数的意义是什么？ 指数幂运算的逆运算 指数式 对数式 真数 底数     （a>0, a≠1） 复习回顾 2 复习回顾 1、对数的意义是什么？ （1）真数大于零，即负数和零没有对数；   2、对数性质     3 问题探究一       = m+n 那么m=logaM， n=logaN 口诀：积的对数等于对数的和（正）； 同底对数相加，底数不变，真数相乘（反）. 【探究】 4 问题探究一         口诀：商的对数等于对数的差（正）； 同底对数相减，底数不变，真数相除（反）.   =   = = 【探究】 5 情景再现 数学史上，人们经过大量努力，制作了常用对数和自然对数表，通过查表即可求出任意正数的常用对数和自然对数；而现代人已经把这些对数表编成了程序，通过计算器即可算出常用对数和自然对数.   N0！ 那我们的任务就是把所有的对数都转化成10、e为底！ 6     得1.11x=2     利用计算器得：ln2≈0.6931，ln1.11≈0.1044   【探究】 情景再现 能否推广呢？ 7 问题2：尝试用logca 、logcb表示logab（a、b、c>0，a 、c≠1）？ 设logab=x, 则ax=b     问题探究二 【探究】 （换底公式） 8 2.对数换底公式： 得出结论   （a、b、c>0，a 、c≠1）     9 谢谢！！ 10 $$