第12章《全等三角形》高频考型靶向练 2023--2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上册数学《全等三角形》高频考型靶向练 题型一：全等三角形+判断依据 1. 如图，工人师傅设计了一种测零件内径的卡钳，卡钳交叉点O为、的中点，只要量出的长度，就可以道该零件内径的长度．依据的数学基本事实是（    ） A．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 C．两余直线被一组平行线所截，所的对应线段成比例 D．两点之间线段最短 2.如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明 的依据是 A． B． C． D． 题型二:全等三角形+添加条件证全等 1.已知△ABC≌△A1C1B1，∠B与∠C1，∠C与∠B1是对应角，有下列四个结论；BC＝C1B1；AC＝A1B1；AB＝A1B1；∠ACB＝∠A1B1C1．其中正确的结论有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 2. 如图，已知 ，，如果只添加一个条件使 ，则添加的条件不能为 A． B． C． D． 题型三：全等三角形+求长度、面积 1. 如图，点A、B、C、D在同一条直线上，△ACE≌△DBF，AD＝8，BC＝2，则AC的长度为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 2.如图， 中，， 平分 ，交 于点 ，，，则 的长为 A． B． C． D． 3. 如图，AC＝AB＝BD，∠ABD＝90°，BC＝8，则△BCD的面积为（　　） A．8 B．12 C．14 D．16 4.如图，在四边形 中，， 平分 ，过点 作 ，垂足为点 ，，，则四边形 的周长是 A． B． C． D． 5. 如图，已知 的周长是 ，， 分别平分 和 ， 于 ，且 ， 的面积是 ． 6. 在 和 中，点 在 边上，，，．求证：． 题型四 ：全等三角形+求角度 1. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是△ABC外一点，连接AD、BD、CD，且BD交AC于点O，在BD上取一点E，使得AE＝AD，∠EAD＝∠BAC，若∠ABC＝62°，则∠BDC的度数为（　　） A．56° B．60° C．62° D．64° 2. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，若△ABC≌△A′B′C且点A′恰好落在AB上，则∠ACA′的度数为 。 3.如图，在四边形中，点E是边上一点，且，．    (1)求证：； (2)若，时，求的面积． 4. 已知：如图，BC∥EF，BC＝EF，AB＝DE． 求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）AC∥DF． 5. 如图，，，，，垂足为 ． (1) 求证：． (2) 求 的度数． 题型五：全等三角形+动点、旋转、最值问题 1. 如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E为AB边上一点，点F在BC边上，且BF＝1，将点E绕着点F顺时针旋转90°得到点G，连接DG，则DG的长的最小值为（　　） A．2 B．2 C．3 D． 2. 如图是 的正方形网格，以 ， 为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与 全等，这样的格点三角形最多可以作出 个。 3.如图，点 为定角 的平分线上的一个定点，且 与 互补，若 在绕点 旋转的过程中，其两边分别与 ， 相交于 ， 两点，则以下结论：（） 恒成立；（） 的值不变；（3）四边形 的面积不变；（） 的长不变，其中正确的序号为 ． 4. 如图，．    (1)写出与的数量关系 (2)延长到，使，延长到，使，连接．求证：． (3)在（2）的条件下，作的平分线，交于点，求证：． 题型六：全等三角形+综合问题 1.已知有两个全等的三角形，若一个三角形三边的长分别为 ，，，另一个三角形三边的长分别为 ，，，则 ． 2.如图，在 中，，， 是 边上的中线，则 的取值范围是 。 3. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点B的坐标是（0，3），把线段BA绕点B逆时针旋转90°后得到线段BC，则点C的坐标是 。 4已知正方形OBCD在平面直角坐标系中的位置如图所示M为边OB上一点，且点M的坐标为（a，b）．将正方形OBCD绕原点O顺时针旋转，每秒旋转45°，则旋转2023秒后，点M的坐标为 。 5. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，3），AB＝BC，AB⊥BC，点B在x轴上． （1）如图1，AC交x轴于点D，若∠DBC＝10°，则∠ADB＝　 　； （2）如图1，若点B在x轴正半轴上，点C（1，﹣1），求点B坐标； （3）如图2，若点B在x轴负半轴上，AE⊥x轴于点E，AF⊥y轴于点F，∠BFM＝45°，MF交直线AE于点M，若点B（