精品解析：山东省淄博市普通高中2023-2024学年高一上学期学科素养检测数学试题

普通高中学科素养调研检测 数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号等填写在试卷和答题卡指定位置. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，用0.5毫米黑色签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回. 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.1～5小题为单项选择，每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的；6～8小题为不定项选择，每小题所给出的四个选项中，至少有两个是正确的.不定项选择：答对一个小题得3分，所选答案中有错选的本小题得0分，所选答案中无错选但答案不全的每少答一个答案扣1分.请把正确的选项填涂在答题卡的相应位置上） 1. 的平方根为（ ） A. B. C. 2 D. 4 2. 把整式分解因式，结果正确的是（ ） A. B. C D. 3. 如图，点A，B在直线l的同侧，，且点A，B到直线l的距离分别为1，2，若在直线l上有点P，使为等腰三角形，则这样的点P有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 4. 已知二次函数，当时，若该函数的最大值为m，最小值为，则m等于（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 在平面直角坐标系xOy中，对于点，给出如下定义：当点满足时，称点N是点M的“等和点”.若点的“等和点”也是点A的“等和点”，且点A在直线上，则点A的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在以O为圆心，AB为直径的半圆上有一动点C，过点C作于点P，连接BC，过点P作于点D，且.小明对于动点C在半圆上的不同位置，画图，测量，得到了线段AP，CP，PD长度的几组值，如下表： 位置1 位置2 位置3 位置4 位置5 位置6 位置7 位置8 位置9 位置10 AP/cm 0.37 0.88 1.59 2.01 2.44 3.00 3.58 4.37 5.03 5.51 CP/cm 1.45 2.12 2.65 2.83 2.95 3.00 2.95 2.67 2.21 1.65 PD/cm 1.40 1.96 2.27 2.31 2.27 2.13 1.87 1.39 089 0.48 则在AP，CP，PD的长度这三个量中，可以分别确定为自变量和这个自变量的函数的是（ ） A. AP的长度，CP的长度 B. CP的长度，AP的长度 C. CP的长度，PD的长度 D. AP的长度，PD的长度 7. 如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABOC的顶点A的坐标为，点B在x轴上，反比例函数的图像分别交边AC，AB于点E，F（E，F不与A重合），沿着EF将矩形ABOC折叠，使点A落到点D处，连接AD，BD.若是直角三角形，则k的值为（ ） A. B. 6 C. 8 D. 8. 新定义：如图，与直线a相离，过圆心I作直线a的垂线，垂足为H，交于P，Q两点（Q在P，H之间），我们把点Q称为关于直线a的“近点”，把的值称为关于直线a的“秘钥数”.根据新定义解决问题：在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点，点F是坐标平面内一点，以F为圆心，1为半径作.若与直线l相离，点是关于直线l的“近点”，且关于直线l的“秘钥数”是6，则直线l的表达式为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共计16分.不需写出解答过程，请把最后结果直接填写在答题卡相应位置上） 9. 如果a，b是两个不相等的实数，且满足，，那么代数式____________. 10. 在平面直角坐标系xOy中，已知以原点为圆心，2为半径的，如图.现有直线l：交x轴于点C，在该坐标系中作，使，，线段AB关于直线l对称的对应线段恰好为的弦.当b取得最大值时，相应的BC的长为____________. 11. 在平面直角坐标系xOy中，函数的图象与x轴交于点A，与直线交于点B，C.现定义横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点，记线段AB，BC，AC围成的区域（不含边界）为P.若区域P内恰好有3个整点，则m的取值范围为____________. 12. 一条对角线所在直线垂直平分另一条对角线的四边形叫做筝形.如图，已知四边形ABCD为筝形，其对角线AC，BD相交于点O.若，，，则筝形ABCD的面积为____________. 三、解答题（本题共6小题，共计60分.请把解答过程写在答题卡上，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 13. 请用配方