22.1二次函数的图像和性质 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

22.1 二次函数的图像和性质

一、单选题

1．抛物线y＝x2+2x与x轴的交点坐标是（　　）  

A．（0，0） B．（2，0）

C．（0，0）或（﹣2，0） D．（0，0）或（2，0）

2．抛物线y=-x2可由抛物线y=-(x-2)2+3如何平移得到（　　）

A．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位

B．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位

C．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位

D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位

3．关于x的二次函数y＝x2﹣mx+5，当x≥1时，y随x的增大而增大，则实数m的取值范围是（　　） 

A．m＜2 B．m＝2 C．m≤2 D．m≥2

4．若抛物线 （ 是常数）的图象经过第一、二、三象限，则 的取值范围是（　　） 

A． B． C． D．

5．已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），当x≥2时，y随x的增大而增大，且-2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为（　　）  

A．1或  B．- 或

C． D．1

6．在同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图象可能是（　　）

A． B．

C． D．

7．二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，下列说法中，错误的是（　　）

A．当﹣1＜x＜2时，y＜0

B．a＋c＝b

C．当x＞时，y随x的增大而增大

D．若顶点坐标为，则方程ax2＋bx＋c＝m﹣1有实数根

8．数学课上老师出了这样一道题：如图，抛物线 的对称轴为直线 ，与 轴的一个交点在 和 之间，其部分图像如图所示，请同学们据此写出正确结论，每写对一个结论得20分，写错一个结论倒扣10分； 

小涛得到了如下结论：① ；② ；③ ；④ （ 为实数）；⑤点 ， ， 是该抛物线的点，则 ．则小涛此题得分为（　　）

A．100分 B．70分 C．40分 D．10分

二、填空题

9．抛物线 的对称轴是直线　     　.

10．如果 ， 是抛物线 上两个不同的点，那么m的值为　     　.

11．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，且经过点P（3，0），则抛物线与x轴的另一个交点坐标为　           　． 

12．一抛物线和另一抛物线y＝﹣2x2的形状和开口方向完全相同，且顶点坐标是（﹣2，1），则该抛物线的解析式为　                 　.

13．已知点P（x0，m），Q（1，n）在二次函数y＝（x+a）（x﹣a﹣1）（a≠0）的图象上，且m＜n下列结论：①