4.4 一次函数的应用 同步练习 2023--2024学年北师大版数学八年级上册

4.4 一次函数的应用 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，将直线x=0绕原点顺时针旋转45°，再向上平移1个单位后得到直线a，则直线a对应的函数表达式为（ ） A．y="x" B．y=x﹣1 C．y="x+1" D．y=﹣x+1 2．甲、乙两车从地出发，匀速驶往地．乙车出发1后，甲车才沿相同的路线开始行驶．甲车先到达地并停留30分钟后，又以原速按原路线返回，直至与乙车相遇．图中的折线段表示从开始到相遇止，两车之间的距离（）与甲车行驶的时间（）的函数关系的图象，则（　　） A．甲车的速度是120/ B．, 两地的距离是360 C．乙车出发4.5时甲车到达地 D．甲车出发4.5最终与乙车相遇 3．为了鼓励节约用水，按以下规定收取水费：若每户每月用水量不超过20立方米，则每立方米水费2元，若每户每月用水量超过20立方米，则超过部分每立方米水费3元，设某户一个月所交水费为（元），用水量为（立方米），则与的函数关系用图象表示为（     ） A． B． C． D． 4．已知直线y＝﹣x+2与直线y＝2x+6相交于点A，与x轴分别交于B，C两点，若点D（a，a+1）落在△ABC内部（不含边界），则a的取值范围是（　　） A．﹣3＜a＜2 B． C． D．﹣2＜a＜2 5．甲、乙两车沿同一条路从A地出发匀速行驶至相距300km的B地，甲出发1小时后乙再出发，如图表示甲、乙两车离开A地的距离s（km）与乙出发的时间t（h）之间的关系，下列结论错误的是（     ） A．甲车的速度是60km/h，乙车的速度是100km/h B．a的值为60，b的值为4 C．甲、乙两车相遇时，两车距离A地150km D．甲车出发2.3h后追上乙车 6．小亮和小明沿同一条路同时从学校出发到市图书馆，学校与图书馆的路程是4千米，小亮骑自行车，小明步行，当小亮从原路回到学校时，小明刚好到达市图书馆，图中折线O﹣A﹣B﹣C和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分）之间的函数关系，根据图象提供信息，下列结论错误的是（　　） A．小亮在图书馆停留的时间是15分钟 B．小亮从学校去图书馆的速度和从图书馆返回学校的速度相同 C．小明离开学校的路程s（千米）与时间t（分）之间的函数关系式为S= D．BC段s（千米）与t（分）之间的函数关系式为S=+12 7．如图，甲乙两人沿同一直线同时出发去往B地，甲到达B地后立即以原速沿原路返回，乙到达B地后停止运动，已知运动过程中两人到B地的距离y（km）与出发时间t（h）的关系如图所示，下列说法错误的是（     ） A．甲的速度是16km/h B．出发时乙在甲前方20km C．甲乙两人在出发后1.5小时第一次相遇 D．甲到达B地时两人相距30km 8．如图，在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间是一次函数关系，则弹簧不挂物体时的长度为（     ） A．8cm B．10cm C．11cm D．12cm 9．某出租车的收费标准如图所示，如果一乘客只有20元钱，那么他乘此出租车最远能到达（　　）公里处. A．12 B．13 C．14 D．15 10．甲、乙两个草莓采摘园为吸引顾客，在草莓销售价格相同的基础上分别推出优惠方案，甲园：顾客进园需购买门票，采摘的草莓按六折优惠．乙园：顾客进园免门票，采摘草莓超过一定数量后，超过的部分打折销售．活动期间，某顾客的草莓采摘量为x千克，若在甲园采摘需总费用y1元，若在乙园采摘需总费用y2元．y1，y2与x之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（　　） A．甲园的门票费用是60元 B．草莓优惠前的销售价格是40元/千克 C．乙园超过5千克后，超过的部分价格优惠是打五折 D．若顾客采摘15千克草莓，那么到甲园比到乙园采摘更实惠 二、填空题 11．已知A（﹣1，1），B（2，3），若要在x轴上找一点P，使AP+BP最短，此时点P的坐标为 12．某种汽车的油箱最多可储升汽油，油箱中的余油量（升）与汽车行驶路程（千米）之间的关系如图所示，则升汽油可供汽车行驶 千米． 13．某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，用户5月份交水费45元，则所用水为 方． 月用水量 不超过12方部分 超过12方不超过18方部分 超过18方部分 收费标准（元/方） 2 2.5 3 14．甲、乙两车分别从，两地同时相向匀速行驶.当乙车到达地后，继续保持原速向远离的方向行驶，而甲车到达地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达地，设两车行驶的时间为（小时），两车之间的距离为（千米），与之间的函数关系如图所示.则甲从出发到到达地一共用了 小时. 15．如图，直线y＝﹣2x+2