17.4一元二次方程的应用—二次三项式的因式分解（第1课时）（同步课件）-【上好课】2024-2025学年八年级数学上册同步精品课堂（沪教版）

沪教版八年级上册 第 17 章一元二次方程 17.4一元二次方程的应用—二次三项式的因式分解（第1课时） 目 录 1 学习目标 2 新课讲解 3 课本例题 4 课本练习 6 随堂检测 7 课堂小结 5 题型讲解 学习目标 1、理解多项式在实数范围内因式分解的意义； 2、知道二次三项式的因式分解与相应的一元二次方程的根关系, 利用一元二次方程的求根公式在实数范围内将二次三项式分解因式； 3、理解 的推导过程，领会认识 问题和解决问题的一般规律：由猜想到论证。 复习引入 因式分解 把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式 将下列二次多项式因式分解 有理数范围内 有理数范围内 不能分解 实数范围内呢？ 有许多二次三项式在有理数范围内不能分解，但是在实数范围内能分解。 接下来我们进一步研究实数范围内二次三项式的因式分解。 操作： 因式分解 对应的 一元二次方程 方程的根 求出表中一元二次方程的根 观察 因式分解 对应的 一元二次方程 方程的根 一元二次方程的根与多项式的因式分解的关系 因式分解 对应的 一元二次方程 方程的根 猜想 验证   归纳 二次三项式因式分解的步骤： 1.令二次三项式等于0；   3.代入公式并整理. 例题1 例题1 总结 例题2 例题2 想一想 例题2 1.在实数范围内分解因式； 课本练习 2.在实数范围内分解因式： 随堂检测 C 5 课堂小结 $$