4.3 一次函数的图象 同步练习 2023--2024学年北师大版数学八年级上册

4.3 一次函数的图象 一、单选题 1．下列一次函数中，y的值随着x值的增大而增大的是（     ） A． B． C． D． 2．若直线与直线关于y轴对称，且、分别交x轴于A、B两点，则AB的长为（    ） A．4 B．8 C．6 D．16 3．用描点法画一次函数图象，某同学在列如下表格时有一组数据是错误的，这组错误的数据是（　　） x 2 1 1 2 y 12 10 8 4 A．（2，4） B．（1，8） C．（1，10） D．（2，12） 4．在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点，已知直线（）与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有四个整点，则t的取值范围是（    ） A． B． C． D．且 5．函数 y＝ax﹣a 的大致图象是（     ） A． B． C． D． 6．已知一次函数的图象上两点，，当时，有，那么m的值可能是（     ）． A． B． C． D． 7．某人骑车上路，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上路时间，于是就加快了车速．如图s表示此人离家的距离，t表示时间，在下面给出的四个表示s与t的关系的图象中，符合以上情况的是（　　） A．     B．     C．   D．   8．如图，直线与轴、轴分别交于、两点，下列各点向右平移2个单位后落在内部的是（     ） A． B． C． D． 9．一次函数（k，b为常数）的图像经过点P（－2，－1）且y随着x的增大而减小，则该图像不经过的象限是（     ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．在一次函数中，已知，那么在下面它的图像的示意图中，正确的是（     ） A． B． C． D． 二、填空题 11．直线y=x+3的截距为 ． 12．正比例函数的图象过第一、三象限，则的取值范围是 ． 13．已知一次函数(k为常数，且)，y随x的增大而减小，当时，函数有最大值，则k的值是 ． 14．直线向上平移个单位后所得的直线与轴交点的坐标是 ． 15．当k＞0时，y随x的增大而增大，图象经过第 象限；当k＜0时，y随x的增大而 ，图象经过第 象限． 三、解答题 16．已知一次函数． （1）当为何值时，函数图像过原点? （2）当为何值时，函数图像过点? （3）当为何值时，函数图像平行于直线？ 17．已知正比例函数图像经过点，求： (1)这个函数的解析式； (2)判断点是否在这个函数图像上； (3)图像上两点，，如果，比较，的大小． 18．一次函数y=kx+b图象经过点A（1，3）和B（4，6）． （1）试求函数表达式； （2）画出这个一次函数图象； （3）求这个一次函数与坐标轴围成的三角形面积； （4）若直线与x轴相交于点C，在x轴上是否存在点P，使得∆ACP为等腰三角形，如果存在，直接写出点P的坐标． 19．某校数学兴趣小组根据学习函数的经验，对函数y＝|x+1|﹣2的图象和性质进行了探究，探究过程如下： （1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如表： x … ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 … y … 1 0 a ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 … 其中a＝　 　； （2）如图，在平面直角坐标系中已描出表中以各对对应值为坐标的部分点，请描出表中以各对对应值为坐标的剩余点，并根据描出的点，按照自变量从小到大的顺序连线，画出该函数的图象； （3）观察函数图象，写出该函数的一条性质； （4）进步探究函数图象发现：函数图象与x轴有 　 　个交点，所以对应的方程|x+1|﹣2＝0有　 　个解；这个方程的解是什么？ 20．如图1，直线l：y＝x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B．已知点C（﹣2，0）． （1）求出点A，点B的坐标． （2）P是直线AB上一动点，且△BOP和△COP的面积相等，求点P坐标． （3）如图2，平移直线l，分别交x轴，y轴于交于点A1，B1，过点C作平行于y轴的直线m，在直线m上是否存在点Q，使得△A1B1Q是等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$