6.2 反比例函数的图象和性质同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上册6.2 反比例函数的图象和性质 一、选择题 1. 若点在反比例函数的图象上，则代数式ab－5的值为（       ） A．－3 B．0 C．2 D．－5 2. 反比例函数中，当时，y随自变量x的增大而增大，那么a的取值范围为（       ） A． B． C． D． 3. 对于反比例函数，下列说法不正确的是（　　） A．点在这个函数的图象上 B．这个函数的图象分布在第一、三象限 C．当时，y随x的增大而增大 D．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 4. 反比例函数的大致图象是（       ） A． B． C． D． 5. 已知点，，都在反比例函数的图象上，则（       ） A． B． C． D． 6. 已知点、在反比例函数的图象上，且，则下列结论一定正确的是（       ） A． B． C． D． 7. 如图，点B在反比例函数的图象上，点C在反比例函数的图象上，轴，且A为轴上任一点．则的面积为（       ）     A．3.5 B．4 C．5.5 D．6 8. 在反比例函数（k为常数）上有三点，若，则的大小关系为（       ） A． B． C． D． 9. 函数的大致图像是(     ) A．    B．    C．    D．    10. 函数与在同一坐标系中的图象如图所示，则函数的大致图象为（　　） A． B． C． D． 11. 已知点，，都在反比例函数（）的图象上，则，，的大小关系是（       ） A． B． C． D． 二、填空题 12. 已知点，都在反比例函数的图象上，则______．（填＞，＜，＝） 13. 如图是反比例函数的部分图象，点D在函数图象上，点A是y轴正半轴上的一个动点，线段交函数图象于点C，若，的面积是8，则________．     14. 已知点在反比例函数的图象上，且，则a的取值范围是___________． 15. 如图，直线分别交反比例函数与的图像于、两点，且轴，连接、，则的面积为__________． 三、解答题 16. 如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2． 求：（1）一次函数的解析式； （2）△AOB的面积． 17. 如图直线y1＝﹣x+4，y2＝x+b都与双曲线y＝交于点A(1，3)，这两条直线分别与x轴交于B，C两点． （1）求k的值； （2）直接写出当x＞0时，不等式x+b＞的解集； （3）若点P在x轴上，连接AP，且AP把△ABC的面积分成1：2两部分，则此时点P的坐标是　 　． 18. 已知反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点B(3，2)，点B与点C关于原点O对称，BA⊥x轴于点A，CD⊥x轴于点D （1）求这个反比函数的表达式； （2）求△ACD的面积． 19. 在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式－→利用函数图象研究其性质－→运用函数解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．九年级某数学兴趣小组在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究了函数的图象与性质．其探究过程如下，绘制函数图象，如图． （1）列表：下表是与的几组对应值，其中＝ ； … －4 －3 －2 0 1 2 … … 1 2 4 4 2 … 描点：根据表中各组对应值(，)，在平面直角坐标系中描出了各点； （2）连线：用平滑的曲线顺次连接各点，画出了部分图象，请你把图象补充完整； （3）通过观察图象，写出该函数的两条性质：① ；② ． 学科网（北京）股份有限公司 $$