第一章勾股定理单元复习题 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

 

北师大版八年级数学上册第一章勾股定理单元复习题

一、选择题

1．一个直角三角形的两边长分别为4cm、3cm，则第三条边长为（　　） 

A．5cm B．4cm C．cm D．5cm 或cm

2．若直角三角形的两边长分别是5和12，则它的斜边长是（　　）

A．13 B．13或  C． D．12或13

3．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　）

A．，，2 B．1，2， C．1，， D．4，5，6

4．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，下列条件中，能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

A．a＝32，b＝42，c＝52 B．a＝b，∠C＝45°

C．∠A：∠B：∠C＝6：8：10 D．a＝，b＝，c＝2

5．梯子的底端离建筑物6米，10米长的梯子可以到达建筑物的高度是（　　）

A．6米 B．7米 C．8米 D．9米

6．已知直角三角形的斜边长为10，两直角边的比为3∶4，则较短直角边的长为（　　）

A．3 B．6 C．8 D．5

7．如图，平分，且，点为上任意点，于，，交于，若，则的长为（　　）

A． B． C． D．

8．如果将直角三角形的三条边长同时扩大10倍，那么得到的三角形是（　　）

A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不能确定

9．在中，的对边分别是a，b，c，下列条件中不能说明 是直角三角形是（　　）

A． B．

C． D．

10．如图，长方体的高为，底面是边长为的正方形一只蚂蚁从顶点开始爬向顶点，那么它爬行的最短路程为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题

11．一艘轮船以16 的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12的速度向东南方向航行，它们离开港口1 小时后相距　     　．

12．如图是一个滑梯示意图，左边是楼梯，右边是滑道，已知滑道与的长度相等，滑梯的高度，.则滑道的长度为　     　m.

13．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对应边分别是a、b、c，可以判断△ABC为直角三角形的是___．

（1）a2＝b2﹣c2；（2）∠A＝∠B﹣∠C；（3）∠A：∠B：∠C＝3：4：5；（4）a：b：c＝3：4：5；（5）∠A＝ ∠B＝ ∠C． 

14．如图，△ABC是直角三角形，所有的四边形都是正方形，其中最大的正方形的边长为9cm， 则正方形I，Ⅱ的面积之和为　     　cm2．

三、解答题

15．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝9，BC＝12，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC

于点E，连结AE，求BE的长.

16．如图，在五边形中，，，，，，，，求五边形的面积．

17．如图，笔直的公路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA＝15km，CB＝10km，现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到收购站E的距离相等，则收购站E应建在离A点多远处？

18．已知：如图，四边形ABCD中，∠ACB=90°，AB=15，BC=9，AD=5，DC=13，

求证：△ACD是直角三角形.

四、综合题

19．如图，在中，，平分交于点D，过点D作交于点E，，垂足为点F．