4.2 一次函数与正比例函数 同步练习2023-2024学年 北师大版数学八年级上册

4.2 一次函数与正比例函数

一、单选题

1．下列函数中，一次函数是（      ）

A． B． C． D．（m、n是常数）

2．下列点中在一次函数图象上的是（      ）

A． B． C． D．

3．若函数是一次函数，则的值为（     ）

A．±1 B．0 C．-1 D．1

4．不在函数y=3x-1的图象上的点是(　  　)

A．(-2，-7) B．(0，-1) C．(1，-2) D．(2，5)

5．点在函数的图像上，则代数式的值等于（     ）

A．5 B．3 C． D．

6．下列函数中，y是x的正比例函数的是（  ）

A．y＝−2x＋1 B． C．y＝2x2 D．

7．一次函数一定过定点，则这个定点坐标为（     ）

A． B． C． D．

8．下列函数中，是一次函数的有（      ）．

①；②；③；④

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．若一个正比例函数的图象经过A （1，－2），B（2，b－1）两点， 则b的值为（     ）

A．－3 B．0 C．3 D．4

10．下列函数中，是正比例函数的是（      ）

A． B．

C． D．

 

二、填空题

11．当       时，函数是一次函数．

12．若点在一次函数的图象上，则的值为          ．

13．我们知道，海拔高度每上升1 km，温度下降6 ℃.某时刻测量某市地面温度为20 ℃.设高出地面x km处的温度为y ℃，则y与x的函数关系式为   ，y   x的一次函数(填“是”或“不是”)．

14．根据如图所示的程序计算函数值，若输入x的值2，则输出的y值为        ．

15．根据下表写出y与x之间的函数解析式：

x	-1	0	1	2
y	2	0	-2	-4

写出y与x之间的函数解析式是          ，由此判定y是x的           函数？

 

三、解答题

16．已知是一次函数

（1）求k的值

（2）若点（3，a）在这个一次函数的图象上，求a的值

17．直线交x轴于点A，交y轴于点B，点C与点A关于y轴对称，点D与点B关于x轴对称．

(1)求点C坐标：

(2)求直线CD对应的函数解析式．

18．近年来国际石油价格猛涨，我国也受其影响，部分出租车为了降低营运成本进行了改装，改装后的出租车可以用液化气代替汽油. 假设一辆出租车日平均行程为300km.

（1）使用汽油的出租车，每升汽油能行驶12km，汽油价格为4.8元/L，设行驶时间为天时所耗汽油费用为元；使用液化气的出租车，每升液化气能行驶15km，液化气价格为5元/L，设行驶时间为天时所耗液化气费用为元，分别求出、与之间的函数解析式；

（2）若改装一辆出租车的费用为8000元，请在（1）的基础上，计算出改装后多少天