第一～二章 阶段练习2（一元二次方程、圆）-2023-2024学年苏科版数学九年级上册

第一～二章 阶段练习2（一元二次方程、圆）

-2023-2024学年苏科版数学九年级上册

一、选择题

1、（2022秋•武城县期末）关于x的方程（m﹣2）x+1＝0是一元二次方程，则m的值   

是（　　）

A．m≠2 B．m＝2 C．m＝﹣2 D．m＝±2

2、（2023•虞城县三模）对于实数a、b定义运算“⊗”为a⊗b＝b2﹣ab，例如3⊗2＝22﹣3×2＝﹣2，则关于x的方程（m﹣2）⊗x＝m的根的情况，下列说法正确的是（　　）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 

C．无实数根 D．无法确定

3、（2022·重庆·西南大学附中九年级期末）如图，在矩形ABCD中，，，以点B为圆心，BC为半径画弧，交AD于点F，则图中阴影部分面积为（       ）．（结果保留）．

A．      B．     C．     D．

               

（3）                             （4）                             （5）

4、（2022·重庆永川·九年级期末）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，∠A=30°，给出下面3个结论：①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC，其中正确结论的个数是（      ）

A．3 B．2 C．1 D．0

5、（2022·重庆潼南·九年级期末）已知是正六边形的外接圆，正六边形的边心距为，将图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆的半径为（    ）

A．1 B． C． D．

6、如图，点是正方形和正五边形的中心，连接、交于点，则（    ）

A.  B.  C.  D.

              

（6）                           （7）                        （8）

7、如图，在等边中，，点，分别在边，上，且，连接，交于点，连接，则的最小值是（    ）

A. 2 B. 3 C.  D.

8、如图，在矩形ABCD中，点E在CD边上，连接AE，将沿AE翻折，使点D落在BC边的点F处，连接AF，在AF上取点O，以O为圆心，线段OF的长为半径作⊙O，⊙O与AB，AE分别相切于点G，H，连接FG，GH．则下列结论错误的是（    ）

A.     B. 四边形EFGH是菱形     C.     D.

二、填空题

9、（2023春·河南南阳·九年级校考期末）已知点P为平面内一点，若点P到上的点的最长距离为5，最短距离为1，则的半径为      ．

11、已知为方程的根，那么的值为_________．

12、如图，在RtABC中，∠C=90°，AC=4，BC=7，点D在边BC上，CD=3，以点D为圆心，半径长为r作⊙D，要使点A恰在⊙D外，点B在⊙D内，那么r的取值范围是 ___________．

                     

（12）                    （13）                               （14）

14、如图，的网格图中，每个小正方形的边长均为1，设经过图中格点A，C，B三点的圆弧与交于H，则弧的弧长为_______．

15、如图，在中，，，点是上一点，且，点是边上一动点，连接，将沿翻折得到，点与点对应，连接，

则最小值为_____．

                           

（15）                                             （16）

16、（2023春·广东茂名·九年级期末）如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=6，动点E在矩形的边AB上运动，连接DE，作点A关于DE的对称点P，连接BP，则BP的最小值为      ．

三、解答题

17、（2023春·山东枣庄·九年级统考期中）用适当方法解下列方程：

(1)    (2)      (3)      (4)．

 

 

 

 

18、（2022·广东广州·九年级期末）如图，PA，PB与⊙O相切，切点为A，B，CD与⊙O相切于点E，分别交PA，PB于点D，C．若PA，PB的长是关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣1＝0的两个根．

（1）求m的值；（2）求△PCD的周长．

19、（2023春·广东惠州·九年级校考期中）已知关于的一元二次方程，其中分别是的边长．

(1)若方程有两个相等的实数根，试判断的形状；

(2)若是等边三角形，试求该一元二次方程的根．