第一次月考押题卷（基础卷）（考试范围：第24-25章）-2023-2024学年九年级数学上册重难点专题提升精讲精练（沪教版）

第一次月考押题卷（基础卷） 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（6小题，每小题2分，共12分） 1．（2023·上海·九年级假期作业）在中，，已知，，那么的余弦值为（ ） A． B． C． D． 2．（2023春·上海普陀·八年级校考阶段练习）如图，梯形中，为对角线与的交点，那么下列结论正确的是（    ）    A． B． C． D． 3．（2023春·上海普陀·八年级校考期末）在中，点、分别在、上，如果，，那么由下列条件能够判定的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·上海杨浦·统考一模）已知点在平面直角坐标系中，射线与x轴正半轴的夹角为α，那么的值为（　　） A． B．2 C． D． 5．（2023·上海·九年级假期作业）如图，已知点D、E分别在的边、上，，，那么等于（   ） A． B． C． D． 6．（2023·上海·九年级假期作业）如图，在矩形中，，，是的中点，将沿直线翻折，点落在点处，连接，则的长为（　　）    A．8 B． C． D． 二、填空题（12小题，每小题2分，共24分） 7．（2023春·上海浦东新·八年级校考期末）已知P点为线段的黄金分割点，，且，则 8．（2023·上海·一模）已知两个相似三角形的相似比为，那么这两个三角形的面积之比为 ． 9．（2023·上海·九年级假期作业）如图，已知直线、、分别交直线于点A、B、C，交直线于点D、E、F，且，，，，则 ． 10．（2023·上海·九年级假期作业）已知α为锐角，且，则 °． 11．（2023·上海金山·统考一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，tan∠DCB＝，AC＝12，则BC= ． 12．（2023·上海普陀·统考二模）如图，斜坡的坡度，现需要在不改变坡高的情况下将坡度变缓，调整后的斜坡的坡度，已知斜坡米，那么斜坡 米．    13．（2023春·上海普陀·九年级统考期中）如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为，如果在坡比为的山坡上种树，也要求株距为，那么相邻两树间的坡面距离为 米．    14．（2023秋·上海静安·九年级上海市市北初级中学校考期末）如图，已知将沿角平分线所在直线翻折，点恰好落在边的中点处，且，那么的余弦值为 .    15．（2023·上海嘉定·统考二模）如图，在中，点D是边上一点，且．设，，那么 ．(用、表示) 16．（2023·上海闵行·校联考模拟预测）新定义：如果一个三角形一条边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做等高底三角形，这条边叫做等底．如图，是等高底三角形，是等底，点关于直线的对称点是点，连接，如果点是的重心，那么的值是 ．    17．（2023·上海·九年级假期作业）如图，在菱形中，，，如果将菱形绕着点逆时针旋转后，点恰好落在菱形的初始边上的点处，那么点到直线的距离为 ． 18．（2023·上海杨浦·统考三模）如图，已知在中，，将绕点B顺时针旋转，点分别落在点处，联结，如果，那么边的长 ．    三、解答题（7小题，共64分） 19．（2023·上海崇明·统考一模）计算： 20．（2023·九年级单元测试）在锐角三角形ABC中，若sinA＝，B＝75°，求cosC的值． 21．（2023·上海·九年级假期作业）已知O为内一点，点D、E分别在边和上，且，．设，，试用、表示． 22．（2023春·上海奉贤·八年级统考期末）如图，在中，点、、分别是边、、的中点．    (1)写出图中所有与相等的向量：______； (2)用图中的向量表示：______； (3)求作：（不要求写作法，但要写出结论）． 23．（2023·上海静安·统考二模）如图，已知、分别是平行四边形的边、上的高，对角线、相交于点，且． (1)求证：四边形是菱形； (2)当，时，求的余切值． 24．（2023秋·上海静安·九年级上海市市北初级中学校考期末）某大型购物中心为方便顾客地铁换乘，准备在底层至层之间安装电梯，截面图如图所示，底层与层平行，层高为9米，、间的距离为6米，．        (1)请问身高米的人在竖直站立的情况下搭乘电梯，在处会不会碰到头部？请说明理由． (2)若采取中段平台设计（如图虚线所示），已知平台，且段和段的坡度，求平台的长度．（参考数据：，，） 25．（2023春·上海静安·八年级统考期末）（1）如图1，梯形中，，．求证：四边形是等腰梯形； （2）若点M是直线上的一点