第一次月考押题卷（提高卷）（考试范围：第24-25章）-2023-2024学年九年级数学上册重难点专题提升精讲精练（沪教版）

第一次月考押题卷（提高卷） 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（6小题，每小题2分，共12分） 1．（2023春·上海杨浦·八年级统考期末）下列关于向量的等式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·上海·九年级假期作业）如图，已知正方形的顶点D、E在的边上，点G、F分别在边上，如果，的面积是32，那么这个正方形的边长是（    ） A．4 B．8 C． D． 3．（2023·上海·九年级假期作业）如图，在中，，，的垂直平分线交于D，连接，若，则BC的长为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·上海·九年级假期作业）如图，在中，，DE垂直平分AB，分别交AB，BC于点D，E，连接CD，若，，则的面积为（    ）．    A．5 B．8 C．10 D．16 5．（2023·上海·九年级假期作业）如图，直角梯形中，，，，，．是延长线上一点，使得与相似，这样的点的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．（2021·上海·九年级专题练习）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BA＝CA＝6，D为BC边的中点，点E是CA延长线上一点，把ACDE沿DE翻折，点C落在处，与AB交于点F，连接．当时，BC’的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（12小题，每小题2分，共24分） 7．（2023·上海嘉定·模拟预测）已知：，则 ． 8．（2023秋·上海静安·九年级上海市市北初级中学校考期末）已知，点、是线段的两个黄金分割点，若，则的长是 . 9．（2023秋·上海静安·九年级上海市市北初级中学校考期末）在中，，点是的重心，连接．若，则长为 ． 10．（2023春·上海虹口·八年级统考期末）如图，的对角线AC、BD相交于点O，设，，用向量、表示向量 ．    11．（2023·上海·九年级假期作业）如图，燕尾槽的横断面中，槽口的形状是等腰梯形，其外口宽毫米，槽的深度为12毫米，的正切值为，则它的里口宽 ．    12．（2023·上海·九年级假期作业）如图，在中，，作交边于点D．若，则的值为 ． 13．（2023·上海·九年级假期作业）如图，一条细绳系着一个小球在平面内摆动，已知细绳从悬挂点O到球心的长度为50厘米，小球在左右两个最高位置时，细绳相应所成的角为，那么小球在最高和最低位置时的高度差为 厘米．（参考数据：，，．） 14．（2023·上海·一模）如图，在中，，E为上一点，过点E作，垂足为点D，并交的延长线于点F，联结，如果，，的值为 ．    15．（2023·上海·九年级假期作业）在中，，，，为中点（如图），为射线上一点，将沿着翻折得到，点的对应点为，如果，那么 ．    16．（2023春·上海·九年级专题练习）如图，在中，点在边上，且，交于点，如果，，用向量、表示向量＝ ．    17．（2023·上海·九年级假期作业）如图，在正方形中，点、分别在边上，．将沿直线翻折，如果点的对应点恰好落在线段上，那么的正切值是 ．    18．（2023·上海·九年级假期作业）如图，菱形的边，，E是的中点，F是边上一点，将四边形沿直线折叠，A的对应点为，当的长度最小时，的长是 ． 三、解答题（7小题，共64分） 19．（2023·上海·九年级假期作业）计算：． 20．（2023·上海·九年级假期作业）已知，在中，，，．求： (1)的长； (2)的值． 21．（2023·上海松江·统考一模）如图，已知中，点、分别在边、上，，． (1)如果，求的长； (2)设，，用、表示． 22．（2023·上海·九年级假期作业）在矩形中，，，点E是边上一点，交于点M，点N在射线上（如图），且． (1)求证：是和的比例中项； (2)当点N在线段的延长线上时，联结，且与互相垂直，求的长． 23．（2023·上海·九年级假期作业）如图，小智所住的楼房在一个不高的斜坡上，楼房旁边不远处有一棵笔直而垂直于水平地面的大树．小智想要测量这棵大树的高度．在下午的某个时刻，他观察到这棵大树树梢H的影子落在楼房的外墙面上的点G处．同时，他又观察到在大树旁边有一根笔直而垂直于水平地面的木柱，它在水平地面上的影子也清晰可见．小智通过测量得到以下一些数据：米，米，米，米，斜坡的坡度，米．试求大树的高．    24．（2023·上海奉贤·统考二模）已知：如图，在菱形中，，，垂足分别为、，射线交的延长线于点． (1)求证：； (2)如果，求证：．