第21—22章 阶段性综合练习题 2023-2024学年沪科版九年级数学上册

2023-2024学年沪科版九年级数学上册《第21—22章》阶段性综合练习题（附答案）

一、选择题（满分40分）。

1．二次函数y＝﹣（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标是（　　）

A．（﹣1，3） B．（1，3） C．（﹣1，﹣3） D．（1，﹣3）

2．如果2a＝﹣3b，那么＝（　　）

A．﹣ B．﹣ C．5 D．﹣1

3．二次函数y＝x2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（　　）

A．y＝x2+3 B．y＝x2﹣3 C．y＝（x+3）2 D．y＝（x﹣3）2

4．平面直角坐标系中，点P，Q在同一反比例函数图象上的是（　　）

A．P（﹣2，﹣3），Q（3，﹣2） B．P（2，﹣3），Q（3，2） 

C．P（2，3），Q（﹣4，） D．P（﹣2，3），Q（﹣3，﹣2）

5．如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（﹣4，0），点B在y轴上，若反比例函数y＝（k≠0）的图象过点C，则该反比例函数的表达式为（　　）

A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝

6．在平面直角坐标系中，若函数y＝（k﹣2）x2﹣2kx+k的图象与坐标轴共有三个交点，则下列各数中可能的k值为（　　）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

7．图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面AB＝（　　）

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm

8．已知三个实数a、b、c满足a+b+c＝0，ac+b+1＝0（c≠1），则（　　）

A．a＝1，b2﹣4ac＞0 B．a≠1，b2﹣4ac≥0 

C．a＝1，b2﹣4ac＜0 D．a≠1，b2﹣4ac≤0

9．在同一平面直角坐标系中，反比例函数y＝（b≠0）与二次函数y＝ax2+bx（a≠0）的图象大致是（　　）

A． B． 

C． D．

10．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，∠BAC，∠ACB的平分线相交于点E，过点E作EF∥BC交AC于点F，则EF的长为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（满分20分）

11．若反比例函数的图象在第二、四象限，则m的取值范围是　      　．

12．点B是线段AC的黄金分割点，且AB＜BC．若AC＝4，则BC的长为 　      　．

13．已知点A（2，yA），B（5，yB）在抛物线y＝x2+2mx+2m2﹣m上，且yA＞yB，则m的取值范围是 　         　．

14．如图，△ABC中，AB＝AC＝2，AB⊥AC，点D、E分别是BC、AC的中点，AF⊥BE于点F．

（1）EF＝　                  　；

（2）连接DF，则DF＝　                  　．

三、（满分16分）

15．已知三条线段a，b，c满足，且a+b+c＝17，求a的值．

16．网格中每个小正方形的边长都是1．

（1）在图1中画一个格点△A1B1C1，使△A1B1C1∽△ABC，且相似比为2：1；

（2）在图2中画一个格点△A2B2C2，使△A2B2C2∽△ABC，且相似比为：1．

四、（满分16分）

17．抛物线y＝ax2+bx﹣4a经过A（﹣1，0），B（0，4）两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）已知另一点C（m，m+1）在抛物线y＝ax2+bx﹣4a上，求m的值．

18．如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于A（m，6），B（n，3）两点．

（1）求一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积．