8.1基本立体图形（第1课时）课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

课程名称：§8.1 基本立体图形（第1课时） 教育出版社（A版） 学习目标 1.通过对模型的观察，归纳认知棱柱、棱锥和棱台的结构特征. 2.经历从物体到几何体的抽象过程，体验研究几何体的方法， 提升直观想象和数学抽象素养. 课堂结构导图 多面体、旋转体的抽象认知 棱柱 结构特征 棱锥 结构特征 棱台 结构特征 柱锥台体 结构关系 直观感知、操作确认、思辨认知、度量计算 一 情境导入，观察抽象 人类的家园-地球 世博会-中国馆 巴黎-埃菲尔铁塔 笔筒 纸杯 台灯 鱼缸 立体图形是由现实物体抽象而成的。 如果只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。 类别 多面体 旋转体 定义 由若干个__________ 围成的几何体叫做多面体 一条平面曲线(包括直线)绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋 转面，封闭的 围成的几何体叫做旋转体 平面多边形 二 多面体与旋转体 旋转面 图形   相关概念 面：围成多面体的各个 ；如面ABD，面BCE； 棱：两个面的 ；如棱AB，棱PC； 顶点：棱与棱的 ；如顶点P，顶点B 轴：形成旋转体所绕的_______ 多边形 公共边 定直线 公共点 三 棱柱的结构特征 问题2　以小组为单位观察自己制作的长方体模型，它的每个面是什么样的多边形？不同的面之间有什么位置关系？ 三 棱柱的结构特征 D A B C E F F’ A’ E’ D’ B’ C’ 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱. 侧棱 侧面 顶点 相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱. 侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点. 两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面. 1 定义 底面 侧棱 侧面 平行 平行 平行四边形 棱柱的结构特征： ①底面互相平行 ②侧面都是平行四边形 ③侧棱平行且相等 棱柱的结构特征 2 问题3 观察这四个棱柱有什么共同特征？ D A B C E F F′ A′ E′ D′ B′ C′ 用底面各顶点的字母表示棱柱, 如图所示的六棱柱表示为： 棱柱ABCDEF—A'B'C'D'E'F' 棱柱的表示法 3 棱柱的分类 4 问题4 请观察，你能从它们的底面多边形的边数或侧棱与底面的关系的角度对它们进行分类吗？分别分为几类？ ①按侧棱与底面的关系分为： a）侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱. b）侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱. 其中底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱. 斜棱柱 直棱柱 正棱柱 ②按底面的边数分为： 棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、……把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、…… 三棱柱 四棱柱 五棱柱 棱柱的分类 4 底面是平行四边形的四棱柱叫做 侧棱垂直于底面的平行六面体叫做 底面是矩形的直平行六面体叫做 棱长都相等的长方体叫做 平行六面体 直平行六面体 长方体 正方体 直平行六面体 平行六面体 正方体 长方体 特殊的四棱柱 —— 平行六面体 问题6 它们之间具有怎样的集合关系？ 平行六面体 直平行六面体 长方体 正方体 答：满足“有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体”这样说法的还有右图情况，如图所示．所以定义中不能简单描述成“其余各面都是平行四边形”． 例题1 有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的几何体是 棱柱吗?如果不是，请举一例说明之. 反馈练习 下列命题中正确的是 (　　) A．有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 B．棱柱中互相平行的两个面叫棱柱的底面 C．棱柱的侧面都是平行四边形，而底面不是平行四边形 D．棱柱的侧棱都相等，侧面是平行四边形 由棱柱的定义可知，选D. 四 棱锥的结构特征 问题5 请自学课本第99-100页棱锥的有关内容，类比前面探究棱柱的方法和过程，探究出棱锥的结构特征. 1 定义 有一个面是 ，其余各面都是有一个公共顶点的 ，由这些面所围成的多面体叫做棱锥. 侧面：有公共顶点的各 面 底面：余下的那个多边形 侧棱：两个相邻侧面的 边 顶点：各侧面的 点 A B C D S 底面 侧面 侧棱 顶点 多边形